Aiutooo per favoreee in Matematicaaa?

[Ilariafalvo98]

Data la parabola di equazione y=x²-3x+2, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1.

Risultato y=-5x+1

[SteDV]

Ciao!

Come ricorderai, l'equazione esplicita della retta è y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (la pendenza) della retta e q il suo spiazzamento verticale rispetto all'origine degli assi (l'intercetta o ordinata all'origine).
Perciò, devi calcolarti m e q a partire dai dati di cui disponi.

Per prima cosa, valuta l'equazione della parabola per x = -1, in modo da ottenere l'ordinata y del punto in cui si trova la tangente:

y = (-1)² - 3(-1) + 2 = 6

Secondo: calcola la derivata dell'equazione della parabola per ottenere la pendenza della funzione nel punto di coordinata x = -1:

f'(x) = 2x - 3
m = f'(-1) = 2(-1) - 3 = -5

Terzo: valuta l'equazione della retta (che a questo punto è y = -5x + q) nelle coordinate del punto noto (-1; 6), così da ottenere la sua intercetta q:

6 = -5(-1) + q
q = 6 + 5(-1) = 1

L'equazione della retta tangente è y = -5x + 1.

Se qualcosa non ti è chiaro chiedi pure.