Aiutooo esercizi matematica limiti

[Leartt9]

Ciao ragazzi, sono nuovo e tra poco ho la maturita e vi volevo chiedere se mi potevate aiutare a risolvere questi problemi .ho capito La teoria ma quando sono a fare gli esercizi mi riescono poco ! Ho preso questi due esercizi perchè mi risulatano difficili ...grazie in anticipo se qualcuno mi aiutera
cry: . se mi potete aiutare mi salvereste la vita
1)
Calcolare il seguente limite applicando il teorema di De L'Hospital a questa fratta

lim x-arctg(x)
x->0 -----------
arcsin(x)-x

2) Anche in questo dice di calcolare il seguente limite applicando il teoremaa di De L'Hospital

lim e(elevato x)-1 +ln(1-x)
x->0 ------------------------
tg(x) -x

[Casio98]

Benvenuto nel Forum. Il regolamento però dice che devi postare dei tuoi tentativi di risoluzione.

[Anacleto13]

$lim_(x->0)(x-arctan(x))/(arcsin(x)-x)$

Il teorema di de l'hopital prevede il calcolo delle derivate sia a numeratore che denominatore:

$lim_(x->0)(1-1/(1+x^2))/(1/sqrt(1-x^2)-1)$

Sei ancora in una forma indeterminata quindi puoi provare ad applicare la derivata ancora una volta

[Casio98]

Raccogliendo a numeratore e denominatore verrà $lim_(x->0)(x^2)/(1-sqrt(1-x^2))*sqrt(1-x^2)/(1+x^2)$. Il secondo fattore va ad uno quindi concentriamoci sul primo. Qui puoi riusare l'hopital oppure moltiplicare numeratore e denominatore per $1+sqrt(1-x^2)$. A te la scelta.