Aiutooo (80030)

[mitica96]

Scrivi l'equazione della retta passante per i punti A (-3;7) B (6;2)
grazie

[Ali Q]

Soluzione:

Una retta generica ha sempre una equazione del tipo:
y = mx + n.

Per determinare la retta in modo univoco, occorre determinare il valore di m(coefficiente angolare) e di n(termine noto).

Per far questo sfruttiamo l'informazione che la retta deve passare per i punti
(-3,7) e (6,2). Se i due punti appartengono alla retta, infatti, le loro coordinate, inserite nell'equazione della retta stessa, devono rendere vera l'uguaglianza.

Dunque:
1) La retta passa per (-3,7):
y = mx + n
7 = -3m + n
n = 3 m + 7

2) La retta passa per (6,2):
y = mx + n
2 = 6m + n

Dalla prima equazione ho ottenuto che n = 3m +7.
Sostituisco dunque questo risultato nella seconda euqazione:
2 = 6 m + (3m + 7)
2 = 9 m + 7
-5 = 9 m
m = -5/9

Riprendiamo adesso la seconda equazione: n = 3m +7.
Diventa: n = -5/3 + 7
n = -5/3 + 21/3
n = 16/3.

CONCLUSIONE: y = -5/9 x + 16/3.

[mitica96]

Grazie... ma non ho capito l'ultimo passaggio

[Ali Q]

Dunque....alla prima equazione si ricava che n = 3m +7.
Sostituisco dunque questo risultato nella seconda equazione, che è 2 = 6m +n.
2 = 6 m + (3m + 7)
2 = 9 m + 7
-5 = 9 m
m = -5/9

Dalla prima equazione ho dunque ricavato m.
Per determinare n, occorre invece riprendere la seconda equazione, che era: n = 3m +7. Grazie a questa equazione, adesso che il valore di m è noto dalla prima, posso trovare n.
Diventa: n = -5/3 + 7
n = -5/3 + 21/3
n = 16/3.

[mitica96]

Grazie mille e scs il disturbo

[Ali Q]

E' stato un piacere! Ciao!