AIUTOOO!
HO URGENTE BISOGNO DI AIUTO COME SI ESEGUE LA SEMPLIFICAZIONE DELLE FRAZIONI ALGEBRICHE .-. GRAZIE !
Risposte
Postamene qualcuna tratta dal tuo libro, brunette, è vedrò di spiegarti chiaramente in che cosa consiste questa operazione!
x alla 5 - 3 x alla 4 fratto x alla 4 meno 9 x alla 2
Le frazioni algebriche sono semplici divisioni quindi per la proprietà invariantiva...
Nel caso soprastante ho semplificato dividendo numeratore e denominatore per 5.
In pratica, moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per uno stesso numero, la frazione non cambia.
Per "semplificazione" potresti intendere anche la semplificazione in una moltiplicazione:
Nella moltiplicazione puoi applicare lo stesso metodo di sopra solo che al posto del numeratore e denominatore è come se semplificassi "in croce".
Se qualcosa ancora non ti è chiaro dimmi pure! ;)
[math]\frac{5}{10} \ = \ \frac{\not{5}}{\not{10}} \ = \frac{1}{2}[/math]
Nel caso soprastante ho semplificato dividendo numeratore e denominatore per 5.
In pratica, moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per uno stesso numero, la frazione non cambia.
Per "semplificazione" potresti intendere anche la semplificazione in una moltiplicazione:
[math]\frac{5}{7} \ \frac{14}{10}=\frac{1}{1} \ \frac{2}{2}=1[/math]
Nella moltiplicazione puoi applicare lo stesso metodo di sopra solo che al posto del numeratore e denominatore è come se semplificassi "in croce".
Se qualcosa ancora non ti è chiaro dimmi pure! ;)
Aspetta, aspetta....non sono sicura di aver capito bene. Il testo corretto è questo?
(x^5 -3x^4)/(x^4 -9x^2)
Se è questo, ti mostro subito come semplificare la frazione, brunette:
Cominciamo dal denominatore:
(x^4 -9x^2)
Questa qui altro non è che la differenza tra due quadrati. Sappiamo che la differenza tra due quadrati può essere scomposta come segue:
(x^2 -y^2) = (x +y)(x-y)
Dunque in questo caso posso scrivere:
(x^4 -9x^2)= (x^2 +3x) (x^2 -3x)
Prendiamo ora il numeratore.
(x^5 -3x^4)
Mettendo in evidenza un x^3 ottengo:
(x^5 -3x^4)= x^3 (x^2 -3x)
La frazione è dunque così trasformata:
x^3 (x^2 -3x)/(x^2 +3x) (x^2 -3x)
Le parti uguali del numeratore e del denominatore si semplificano tra loro. Diventa così:
x^3/(x^2 +3x)
Mettiamo in evidenza un ulteriore x al denominatore:
x^3/x(x +3)= x^2/(x+3)
Fino: non è possibile eseguire ulteriori semplificazioni.
Spero di essere riuscita a spiegarti bene. Ciao!!!
(x^5 -3x^4)/(x^4 -9x^2)
Se è questo, ti mostro subito come semplificare la frazione, brunette:
Cominciamo dal denominatore:
(x^4 -9x^2)
Questa qui altro non è che la differenza tra due quadrati. Sappiamo che la differenza tra due quadrati può essere scomposta come segue:
(x^2 -y^2) = (x +y)(x-y)
Dunque in questo caso posso scrivere:
(x^4 -9x^2)= (x^2 +3x) (x^2 -3x)
Prendiamo ora il numeratore.
(x^5 -3x^4)
Mettendo in evidenza un x^3 ottengo:
(x^5 -3x^4)= x^3 (x^2 -3x)
La frazione è dunque così trasformata:
x^3 (x^2 -3x)/(x^2 +3x) (x^2 -3x)
Le parti uguali del numeratore e del denominatore si semplificano tra loro. Diventa così:
x^3/(x^2 +3x)
Mettiamo in evidenza un ulteriore x al denominatore:
x^3/x(x +3)= x^2/(x+3)
Fino: non è possibile eseguire ulteriori semplificazioni.
Spero di essere riuscita a spiegarti bene. Ciao!!!
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