Aiuto urgente su due problemi di geometria

[alegirro]

Ciao ho bisogno di aiuto su questi problemi sapreste aiutarmi , Disegna un triangolo ABC in modo che l'angolo a', esterno di vertice A, sia congruente alla somma degli angoli interni e Ĉ. Dimostra che il triangolo ABC è isoscele, Dimostra che in ogni triangolo isoscele il punto medio della base ha la stessa distanza dai lati obliqui.

[Ssorica05]

Tesi:

ABC isoscele

Dimostrazione.

E' α + A^ = 180°

da cui

α = 180° - A^

e per l'ipotesi

A^ + C^ = 180° - A^

ovvero

2A^ + C^ = 180°

Poiché la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, è anche

A^ + B^ + C^ = 180°

Risulta quindi

2A^ + C^ = A^ + B^ + C^

da cui

A^ = B^

ed è dimostrato che il triangolo ABC ha due angoli congruenti ed è quindi isoscele sulla base AB

Spero di esserti stata utile!