Aiuto urgente esercizio parabola scuola superiori

[dolalala04]

ciao a tutti! tra pochi giorni devo fare il test per il debito di matematica..ma sono bloccata ad un esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi?? l'esercizio chiede di determinare l'equazione della parabola passante per i punti A(2,0) B(-1,-6) C (0,-2) e rappresentarla.. chiunque mi aiuti lo ringrazio immensamente!

[Yuri.Nardi]

ciao dolalala04,

per risolvere l'esercizio richiamiamo l'espressione della parabola generalizzata:
Y=a*X^2+b*X+c

per trovare la parabola passante per i 3 punti, imposto un sistema di tre equazioni in tre incognite derivanti dal passaggio dei punti A,B e C per la parabola generalizzata:
0=4*a+2*b+c (passante per A)
-6=a-b+c (passante per B)
-2=c (passante per C)

che risolvendo restituisce:
a=-1
b=3
c=-2

e quindi la nostra parabola e':
Y=-X^2+3*X-2

per disegnarla sarà necessario determinare la posizione del vertice che nel caso generale si esprime come:
V(-b/(2*a),-(b^2-4*a*c)/(4*a))

e quindi:
V(3/2,1/4)

e quindi realizzi facilmente il disegno disegnando il vertice V, l'asse della parabola X=3/2 e i tre punti forniti dal testo


buono studio e in bocca al lupo :D