Aiuto, urgente

[Samuelebonanni]

ciao a tutti, potete darmi una mano per un problema di insiemistica?
53 studenti hanno risolto correttamente il primo problema
50 studenti hanno risolto correttamente il secondo problema
10 studenti hanno risolto correttamente il primo e il secondo problema, ma hanno commesso errori nel terzo.
8 studenti hanno risolto correttamente il primo e il terzo problema, ma hanno commesso errori nel secondo.
15 studenti hanno risolto correttamente il secondo è il terzo problema
30 studenti hanno risolto correttamente il primo problema ma hanno commesso errori nel secondo e nel terzo problema
100 studenti hanno risolto correttamente almeno uno dei tre problemi

Quanti studenti hanno risolto correttamente il terzo problema,ma hanno commesso errori sia nel Primo che nel secondo?

Chiedo aiuto, grazie mille per la risposta...

[Anthrax606]

Ciao!
Dai un’occhiata qui: http://www.matematicaok.com/?p=8503

Se hai qualche difficoltà chiedi pure.

[AlexMax02]

Samuele, spero di poterti essere utile.
Noi abbiamo questi dati;
- alunni che hanno risolto il primo problema= 53
- alunni che hanno risolto il secondo problema= 50
- alunni che hanno risolto solo il primo e il secondo= 10
- alunni che hanno risolto solo il primo e il terzo problema= 8
- alunni che hanno risolto solo il secondo e il terzo problema= 15
- alunni che hanno risolto solo il primo problema= 30
- alunni che hanno risolto almeno un problema= 100

Poniamo ora i dati nell'insieme

Noi sappiamo che gli alunni che hanno risolto il primo problema sono 53, e quindi possiamo calcolare il numero di studenti che si trovano nell'intersezione dei tre insiemi facendo la sottrazione 53-30-8-10=5

Abbiamo così trovato un'altro dato.

Con lo stesso ragionamento, calcoliamo il numero di alunni che hanno risolto solo il secondo problema, per mezzo della sottrazione
50-10-5-15=20

Ora dobbiamo calcolare il numero di studenti che hanno risolto il terzo problema, ma non il primo e il secondo.

Sappiamo che gli studenti che hanno risolto almeno un problema sono 100 e quindi, conoscendo il numero di alunni che hanno risolto solo il primo (30) e solo il secondo (20). Facciamo quindi: 100-20-30=50

Il problema è così risolto.

Spero di esser stato il più chiaro possibile e, soprattutto,spero di aver fatto bene i diversi calcoli.

Ti allego delle immagini per poter comprendere al meglio il tutto.