Aiuto tesi di maturità su geometrie non euclidee

[weppa89]

salve a tutti

tra meno di una settimana comincia l'esame e davo finire la tesina sulla crisi delle certezze

mentre raccoglievo materiare sulle geometrie nn euclidee sono incappato in un preoblema Non reiesco a capire qual'è la differenza tra geometria ellittica e geometria sferica apparentemente sombrano identiche ma guardando ho trovato diverse interpretazioni, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere il problema??

vi prego sn disperato

[adaBTTLS1]

benvenuto nel forum.

basta cercare...
http://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_sferica
http://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_ellittica
http://web.math.unifi.it/users/ottavian/geosfera2.pdf
http://www.geocities.com/codadilupo_2000/euclide.htm

tutti con google. spero siano utili. ciao.

[GPaolo1]

La geometria Sferica "rompe" il 5° (?) postulato di Euclide: "Per due punti passa una sola retta"; in una sfera, presi due punti opposti sulla sua superficie, possono essere congiunti da "infiniti meridiani". La geometria Ellittica rompe un altro postulato, il terzo se non ricordo male, quello che afferma che: "Per un punto esterno ad una retta passa una ed una sola parallela alla retta data". Insomma, in comune hanno che contraddicono i postulati euclidei. Pare che Einstein, quando ebbe a descrivere la sua teoria (della Relatività), si rivolse al suo amico Grosman dicendogli: "Ho bisogno di una matematica non euclidea..." e Grosman gli abbia consigliato di vedere gli studi di Rienman. "Dopo due anni di duro lavoro che non consiglio a nessuno..." così Einstein annunciò la definitiva teorizzazione della sua scoperta.
Sotto questo punto di vista, la Geometria è aperta ad altri "allargamenti"; se riesci a trovare un qualunque Insieme che puoi dotare di una struttura che contraddice uno o più postulati euclidei, potrai scrivere il tuo nome nella storia. Forza, datti da fare, la Gloria può arriderti.

[blackbishop13]

[quote=GPaolo]La geometria Sferica "rompe" il 5° (?) postulato di Euclide: "Per due punti passa una sola retta"...... La geometria Ellittica rompe un altro postulato, il terzo se non ricordo male, quello che afferma che: "Per un punto esterno ad una retta passa una ed una sola parallela alla retta data". [quote]

Il V postulato di Euclide dice:
Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due retti.

Il III invece dice:
Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio.

Mi sembra che le geometrie non euclidee nascano dalla negazione del V , mai di altri; poi sono diverse le interpretazioni, come è ben spiegato su wikipedia, dai collegamenti riportati da [size=150]adaBTTLS[/size].