Aiuto sulle derivate

[ISABEL6]

SALVE A TUTTI! AVREI BISOGNO DI1Pò D'AIUTO SU UN ESERCIZIO KE MI è STATO ASSEGNATO OGGI DAL PROF DI MATEMATIKA! MI RENDO CONTO IO STESSA KE è BANALE...PERò......!

DATA LA SEGUENTE FUNZIONE
y=(4 più x)/(x meno 3) con x=1 determinare il rapporto incrementale nel punto riportato a fianco alla funzione data e per un incremento h generico!
ringrazio fin da ora tutti coloro ke mi aiuteranno....buon fine settimana......isabel


ISABEL

[MaMo2]

Il rapporto incrementale di una funzione nel suo punto di ascissa x0 è:
[f(x0 + h) - f(x0)]/h.
Essendo x0 = 1 si ha:
f(x0 + h) = f(1 + h) = (4 + 1 + h)/(1 + h -3) = (5 + h)/(h - 2)
f(x0) = f(1) = (4 + 1)/(1 - 3) = - 5/2
il rapporto incrementale perciò diventa:
[(5 + h)/(h - 2) + 5/2]/h
Facendo l'm.c.d. e semplificando esso diventa 7/(2h - 4).