Aiuto sui Limiti...
Ciao,
abbiamo necessità di un aiuto a risolvere questi limiti :
il risultato del prof. è 14
il risultato del prof. è + infinito
Qualcuno sa dirci come risolverli ?
grazie 1000. ciao Daniele.
abbiamo necessità di un aiuto a risolvere questi limiti :
il risultato del prof. è 14
il risultato del prof. è + infinito
Qualcuno sa dirci come risolverli ?
grazie 1000. ciao Daniele.
Risposte
1) Per x< 0 la funzione diventa:
$((x+4)^7-x^7)/((x+4)^6+x^6)$
Sviluppa ora le potenze dei binomi con la formula di Newton e semplificando...
2) Fai il minimo comune denominatore e semplifica....
$((x+4)^7-x^7)/((x+4)^6+x^6)$
Sviluppa ora le potenze dei binomi con la formula di Newton e semplificando...
2) Fai il minimo comune denominatore e semplifica....
grazie MaMo.
1)
non ho capito come hai tolto il modulo.
2)
ho fatto il minimo comune multiplo ma viene ancora una forma indeterminata.
1)
non ho capito come hai tolto il modulo.
2)
ho fatto il minimo comune multiplo ma viene ancora una forma indeterminata.
"Danielito":
grazie MaMo.
1)
non ho capito come hai tolto il modulo.
per valori negativi della x si ha che
|x|=-x
p.s.:riguardo a questo eercizio (il n. 1), io sapevo che la potenza maggiore 'vince' sempre nei limiti all'infinito,, quindi io avrei detto che il limite valeva oo ( a parte il segno che va calcolato).....ma probabilmente mi sfugge qlcosa.
"Danielito":
....
2)
ho fatto il minimo comune multiplo ma viene ancora una forma indeterminata.
Posta i tuoi passaggi e vediamo che cosa non ti è chiaro.
Il primo limite viene $7/2$ proprio in virtù del confronto tra infiniti ( a numeratore le potenze settime si elidono e rimane $7x^6$ a denominatore si sommano dando $2x^6$
Per il secondo limite dopo aver fatto le semplificazioni del caso viene
$2*((5^n +2^n)/4^n)$ ora $lim_(n->+oo)(5^n/4^n)=lim_(n->+oo)(5/4)^n=+oo$ e
$lim_(n->+oo)(2^n/4^n)=lim_(n->+oo)(1/2)^n=0$ quindi
$lim_(n->+oo)(2*((5^n +2^n)/4^n))=2*(+oo +0)=+oo$
Per il secondo limite dopo aver fatto le semplificazioni del caso viene
$2*((5^n +2^n)/4^n)$ ora $lim_(n->+oo)(5^n/4^n)=lim_(n->+oo)(5/4)^n=+oo$ e
$lim_(n->+oo)(2^n/4^n)=lim_(n->+oo)(1/2)^n=0$ quindi
$lim_(n->+oo)(2*((5^n +2^n)/4^n))=2*(+oo +0)=+oo$
"amelia":
Il primo limite viene $7/2$ proprio in virtù del confronto tra infiniti ( a numeratore le potenze settime si elidono e rimane $7x^6$ a denominatore si sommano dando $2x^6$
...
Il primo limite viene 14 in quanto il coefficente del termine di sesto grado è $4*((7),(1))=28$.
scusate ma continuo a non capire come si può togliere il modulo.
Perchè il modulo di x diventa - x ?
Perchè il modulo di x diventa - x ?
"Danielito":
scusate ma continuo a non capire come si può togliere il modulo.
Perchè il modulo di x diventa - x ?
se x e' un numero negativo ...
allora il modulo di x si ottiene moltiplicando questo numero negativo per -1, cosi' si ottiene un numero positivo.
esempio:
x=-3
|x|=-x=-(-3)=3
scusate ma io ho sempre saputo che la funzione modulo restituisce sempre un numero positivo.
es.
|1| = 1
|-1| = 1
Da questo deduco che il limite a - oo del modulo di x risulti sempre + oo
dove sbaglio ?
es.
|1| = 1
|-1| = 1
Da questo deduco che il limite a - oo del modulo di x risulti sempre + oo
dove sbaglio ?
"MaMo":
[quote="amelia"]Il primo limite viene $7/2$ proprio in virtù del confronto tra infiniti ( a numeratore le potenze settime si elidono e rimane $7x^6$ a denominatore si sommano dando $2x^6$
...
Il primo limite viene 14 in quanto il coefficente del termine di sesto grado è $4*((7),(1))=28$.[/quote]
Perdono mi sono dimenticata del coefficiente 4
"Danielito":
scusate ma io ho sempre saputo che la funzione modulo restituisce sempre un numero positivo.
es.
|1| = 1
|-1| = 1
Da questo deduco che il limite a - oo del modulo di x risulti sempre + oo
dove sbaglio ?
$|-1| = 1 = -(-1)$
nel caso $|x|$ sapendo che $x$ è negativo allora per fargli restituire un numero positivo devi moltiplicarlo per meno uno dunque $|x| = -x , x <0$
"Danielito":
scusate ma io ho sempre saputo che la funzione modulo restituisce sempre un numero positivo.
es.
|1| = 1
|-1| = 1
Da questo deduco che il limite a - oo del modulo di x risulti sempre + oo
dove sbaglio ?
non sbagli in niente.
questo che hai scritto e' tutto corretto.
"codino75":
p.s.:riguardo a questo eercizio (il n. 1), io sapevo che la potenza maggiore 'vince' sempre nei limiti all'infinito,, quindi io avrei detto che il limite valeva oo ( a parte il segno che va calcolato).....ma probabilmente mi sfugge qlcosa.
Vince sempre, certo, ma in questo caso i termini di grado sette si cancellano
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