Aiuto su problemi

[samuel9]

Buongiorno Ragazzi,tra i vari esercizi assegnati per le vacanze ho questi 3 di cui nn ho capito la risoluzione.Spero possiate aiutarmi.Grazie
1)Dato il quadrilatero ABCD di vertici A(4;3) B (12;9) C(13;16) D(5;10)
a)verifica che ABCD è un parallelogramma
b)clacola l'altezza relativa al lato AB
c)determina l'area del parallelogramma

2)Il triangolo iscoscele ABC ha la base AB di estremi A(-2;-1) e B(6;3) e il vertice C sull'asse y.Trova l'ordinata di C e l'area del triangolo

3) Verifica che il quadrilatero di vertici A(1;1) B(5;4) C(2;8) D(-2;5) è un quadrato e trova le equazioni delle sue diagonali

[BIT5]

Affinche' ABCD sia un parallelogramma, le rette passanti per AB e CD devono essere parallele (ovvero devono avere stesso coefficiente angolare o pendenza) cosi' come le rette passanti per BC e CD.

Quindi ti trovi le equazioni delle rette passanti per i punti e ne verifichi il parallelismo a due a due.

b) l'altezza relativa ad AB altro non e' che la distanza tra il punto C (o il punto D) e la retta AB.
Dovrai pertanto utilizzare la formula della distanza punto-retta

c) l'area del parallelogramma.... beh, hai l'altezza, ti calcoli la distanza tra A e B (ovvero la base) e trovi l'area

2)Affinche' il triangolo sia isoscele dev'essere verificata la condizione AC=CB

Sai che il punto C giace sull'asse delle y (e quindi avra' ascissa=0)

Quindi poni che la distanza del punto generico C(0,y) sia uguale da ambo le parti.

Ovvero:

distanza AC:

[math] \sqrt{(-2-0)^2+(-1-y)^2}[/math]

distanza BC:

[math] \sqrt{(6-0)^2+(3-y)^2} [/math]

Uguagli, elevi al quadrato e trovi il valore di y.

il terzo e' analogo al primo, solo che oltre a verificare che le rette siano parallele a due a due devi anche verificare che la distanza tra i punti sia uguale

[lidia-the-best]

Salve. Ho svolto il problema dalle sue indicazioni e mi risulta 40 quando dovrebbe risultare 5. Mi può spiegare per favore?

[domi14]

mongoloideeeee lezzzoooo