Aiuto su logaritmo!!!

[nicola__90]

ragazzi,quanto viene il logaritmo in base 8 di 32???
aiutoooo!!!

[IPPLALA]

Non ho fatto ancora queste cose... mi sa che li farò il prossimo anno... mi dispiace

[xico87]

devi dire quanto viene o esprimerlo in un'altra base?

[mitraglietta]

anke qst xico provo a farlo io....stessa procedura dell'altro esercizio in caso nn dovessi riuscirci!

[SuperGaara]

Il logaritmo in base a di b e` l`esponente che bisogna dare ad a per ottenere come risultato b. Pertanto il logaritmo in base 8 di 32, e` l`esponente che bisogna dare a 8 per ottenere 32. Se chiamo x questo esponente, deve valere:

[math]8^x=32[/math]

Siccome

[math]8=2^3[/math]

e

[math]32=2^5[/math]

, allora si ha:

[math](2^3)^x=2^5\\2^{3x}=2^5[/math]

.

Siccome le due basi sono uguali, l`uguaglianza e` valida se sono uguali gli esponenti:

[math]3x=5\\x=\frac{5}{3}[/math]

.

Quindi il logaritmo in base 8 di 32 e`

[math]\frac{5}{3}[/math]

.

Oppure lo calcoli con la calcolatrice, usando le formule appropriate del cambiamento di base che, pero`, non ho ancora fatto...:D

[mitraglietta]

ci sarei arrivato uffi!

[nicola__90]

grazie!

[IPPLALA]

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