Aiuto su equazioni di I grado
Ciao, a tutti,
chiedo una mano per risolvere le seguenti equazioni di I grado:
$(x+1)/2*(x-1/2)=(2x-1)/4*(x+2)+15/4$
$[4*(x+1)/2]*[4*(x-1/2)]=[4*(2x-1)/4]*[4*(x+2)]+4*15/4
$[2*(x+1)]*[2*(x-1)]=(2x-1)*(4x+8)+15
$(2x+2)*(2x-2)=8x^2+16x-4x-8+15
$4x^2-4x+4x-4=8x^2+16x-4x-8+15
$4x^2-8x^2-16x+4x=4-8+15
$-4x^2-12x=-11$
Solo che l'equazione dovrebbe essere di I grado, quindi è sbagliato qualcosa.
Anche quest'altra non mi viene:
$1/2*(3x-1/3)-1/3*(1+x)*(1-x)+3*(1/3x-1)^2=2/3x
$3/2x-1/6+[-1/3*(1+x)*(1-x)]+3*(1/9x^2-2/3x+1)=2/3x
$3/2x-1/6+[-1/3*(1-x+x-x^2)]+1/3x^2-2x+3=2/3x
$3/2x-1/6-1/3+1/3x-1/3x+1/3x^2+1/3x^2-2x+3=2/3x
$3/2x+1/3x^2+1/3x^2-2x-2/3x=1/6+1/3-3$
Praticamente anche qua ci sono due monomi di II grado nel primo membro che non riesco ad annullare...
Grazie per l'aiuto.
ffennel
chiedo una mano per risolvere le seguenti equazioni di I grado:
$(x+1)/2*(x-1/2)=(2x-1)/4*(x+2)+15/4$
$[4*(x+1)/2]*[4*(x-1/2)]=[4*(2x-1)/4]*[4*(x+2)]+4*15/4
$[2*(x+1)]*[2*(x-1)]=(2x-1)*(4x+8)+15
$(2x+2)*(2x-2)=8x^2+16x-4x-8+15
$4x^2-4x+4x-4=8x^2+16x-4x-8+15
$4x^2-8x^2-16x+4x=4-8+15
$-4x^2-12x=-11$
Solo che l'equazione dovrebbe essere di I grado, quindi è sbagliato qualcosa.
Anche quest'altra non mi viene:
$1/2*(3x-1/3)-1/3*(1+x)*(1-x)+3*(1/3x-1)^2=2/3x
$3/2x-1/6+[-1/3*(1+x)*(1-x)]+3*(1/9x^2-2/3x+1)=2/3x
$3/2x-1/6+[-1/3*(1-x+x-x^2)]+1/3x^2-2x+3=2/3x
$3/2x-1/6-1/3+1/3x-1/3x+1/3x^2+1/3x^2-2x+3=2/3x
$3/2x+1/3x^2+1/3x^2-2x-2/3x=1/6+1/3-3$
Praticamente anche qua ci sono due monomi di II grado nel primo membro che non riesco ad annullare...
Grazie per l'aiuto.
ffennel
Risposte
Nella prima ho sbagliato a fare i calcoli, dovrebbe essere giusto così..
$(x+1)/2*(x-1/2)=(2x-1)/4*(x+2)+15/4$
$4*[(x+1)/2*(x-1/2)]=4*[(2x-1)/4*(x+2)]+4*15/4
$(x+1)(x-1)=2x-1(x+2)+15
$x^2-x+x-1=2x^2+4x-x-2+15
$x^2-2x^2-4x+x=1-2+15
$-x^2-3x=14
Però mi rimane ancoraa il termine di II grado che non riesco ad eliminare...
$(x+1)/2*(x-1/2)=(2x-1)/4*(x+2)+15/4$
$4*[(x+1)/2*(x-1/2)]=4*[(2x-1)/4*(x+2)]+4*15/4
$(x+1)(x-1)=2x-1(x+2)+15
$x^2-x+x-1=2x^2+4x-x-2+15
$x^2-2x^2-4x+x=1-2+15
$-x^2-3x=14
Però mi rimane ancoraa il termine di II grado che non riesco ad eliminare...
Questo è giusto
$4*[(x+1)/2*(x-1/2)]=4*[(2x-1)/4*(x+2)]+4*15/4
ma questo è sbagliato
$(x+1)(x-1)=2x-1(x+2)+15
la sua forma corretta è $(x+1)(2x-1)=(2x-1)(x+2)+15
$4*[(x+1)/2*(x-1/2)]=4*[(2x-1)/4*(x+2)]+4*15/4
ma questo è sbagliato
$(x+1)(x-1)=2x-1(x+2)+15
la sua forma corretta è $(x+1)(2x-1)=(2x-1)(x+2)+15
"@melia":
Questo è giusto
$4*[(x+1)/2*(x-1/2)]=4*[(2x-1)/4*(x+2)]+4*15/4
ma questo è sbagliato
$(x+1)(x-1)=2x-1(x+2)+15
la sua forma corretta è $(x+1)(2x-1)=(2x-1)(x+2)+15
Amelia,
praticamente ho sbagliato a semplificare due volte il 4, mi sembra di capire.
Dove posso trovare una spiegazione a ciò?
Prima di semplificare procedi con un bel denominatore comune, dopo sarà più facile non semplificare due volte lo stesso fattore, visto che il fattore comparirà una volta sola.
Nella seconda equazione c'è un errore nel testo perché scritta così viene di secondo grado.
Nella seconda equazione c'è un errore nel testo perché scritta così viene di secondo grado.
Ho proceduto così e riesce!
$(x+1)/2*(x-1/2)=(2x-1)/4*(x+2)+15/4$
$4*[(x+1)/2*(x-1/2)]=4*[(2x-1)/4*(x+2)]+4*15/4
$(2x+2)(x-1/2)=2x-1(x+2)+15
$2x^2-x+2x-1=2x^2+4x-x-2+15
$2x-4x=1-2+15
$-2x=14
$x= -7
Mi sembra di capire che anche per semplificare non devo mai oltrepassare una parentesi, un pò come quando si cambiano i segni dei termini con il $-$ davanti la parentesi.
Sulla II equazione controllerò meglio! Grazie!
$(x+1)/2*(x-1/2)=(2x-1)/4*(x+2)+15/4$
$4*[(x+1)/2*(x-1/2)]=4*[(2x-1)/4*(x+2)]+4*15/4
$(2x+2)(x-1/2)=2x-1(x+2)+15
$2x^2-x+2x-1=2x^2+4x-x-2+15
$2x-4x=1-2+15
$-2x=14
$x= -7
Mi sembra di capire che anche per semplificare non devo mai oltrepassare una parentesi, un pò come quando si cambiano i segni dei termini con il $-$ davanti la parentesi.
Sulla II equazione controllerò meglio! Grazie!
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