Aiuto su disequazione esponenziale.

[lapoalberto77]

Salve,

ho la seguente disequazione esponenziale:
$(x-2)3^(x^2-4x)<=0$

come faccio a risolverla?


ho provato i seguenti approcci ma sicuramente inconcludenti:
$3x^(x(x-4))-6^(x(x-4)) <= 0 $

oppure

$(x-2)3^(x^2) / 3^(4x) <= 0$ considerando poi i seguenti

$3x^(x^2)-6^(x^2) >= 0$
$3^(4x)>0$

ma sicuramente errati perchè non riesco a procedere
potreste darmi un aiuto?

mille grazie.

[adaBTTLS1]

se il testo è scritto bene, l'esponenziale è ben definita e positiva per ogni x. dunque la soluzione è banalmente $x<=2$.
spero sia chiaro. ciao.

[roxy3]

usa la legge di annullamento del prodotto
avrai $x-2>=0$ $x>=2$
e $3^(x^2-4x)>=0$ per ogni valore di x
dopo averle confrontate graficamente
otterrai la soluzione $x<=2$
come ti hanno già detto

[Gatto891]

Roxy e Adabbtls sono stati chiarissimi... in generale quando hai $f(x)\cdota^(g(x)) geq 0$ con $a > 0$, puoi ricondurti a studiare (laddove la funzione è definita) semplicemente $f(x) geq 0$ in quanto la funzione esponenziale $a^x$ è positiva $\forall x \in RR$.