Aiuto su dimostrazione di geometria
Questo è un altro problema di geometria sul quale io e mia sorella abbiamo problemi...
L'immagine di riferimento è questa: http://img530.imageshack.us/my.php?imag ... 028qn4.jpg
Tesi:
CP = ?
FQ = ?
Ipotesi:
EFBC e AQAC sono circoscrittibili
Questo è quello che abbiamo provato a fare... commenti e aiuti per correggere/proseguire ci faranno contentissime!
EF = $sqrt((42,5)^2 - (17,5)^2)$ = $sqrt(1806,25-306,25)$ = $sqrt(1500)$ = 38,8 cm
PB = $sqrt(140^2-90^2)$ = $sqrt(19600-8100)$ = $sqrt(11500)$ = 107,3 cm
FQ = X
FB = 140 + X
EB + EC = EF +CB
140+x + 85 = 38,8 + 107,3 + cp
225 + X = 146,1 + CP
CP = 225 + X - 146,1
CP = 78,9 + X
$\{(140 + X + 85 = 38,8 + 107,3 + 78,9 + x ),(225 + X = 225 + X),:} identità$
L'immagine di riferimento è questa: http://img530.imageshack.us/my.php?imag ... 028qn4.jpg
Tesi:
CP = ?
FQ = ?
Ipotesi:
EFBC e AQAC sono circoscrittibili
Questo è quello che abbiamo provato a fare... commenti e aiuti per correggere/proseguire ci faranno contentissime!
EF = $sqrt((42,5)^2 - (17,5)^2)$ = $sqrt(1806,25-306,25)$ = $sqrt(1500)$ = 38,8 cm
PB = $sqrt(140^2-90^2)$ = $sqrt(19600-8100)$ = $sqrt(11500)$ = 107,3 cm
FQ = X
FB = 140 + X
EB + EC = EF +CB
140+x + 85 = 38,8 + 107,3 + cp
225 + X = 146,1 + CP
CP = 225 + X - 146,1
CP = 78,9 + X
$\{(140 + X + 85 = 38,8 + 107,3 + 78,9 + x ),(225 + X = 225 + X),:} identità$
Risposte
secondo me è tutto un gioco di similitudini. manda da C l'altezza CH relativa ad AB.
da CH : EF = AC : AE ti ricavi CH
da CH : PQ = CB : QB ti ricavi CB
da CH : PQ = HB : PB ti ricavi HB
OK? ciao.
da CH : EF = AC : AE ti ricavi CH
da CH : PQ = CB : QB ti ricavi CB
da CH : PQ = HB : PB ti ricavi HB
OK? ciao.
"Anneke":
EFBC e AQAC sono circoscrittibili
$sqrt11500=107,2$ e non 107,3
Inoltre non avete sfruttato la circoscrittibilità del secondo quadrilatero che suppongo essere AQPC
Conviene usare anche una seconda incognita CP=y
$225 + x = 146 + y$, che avete già trovato e AQ+PC=AC+QP che diventa $17,5+x+y=42,5+85+90$
"adaBTTLS":
secondo me è tutto un gioco di similitudini. manda da C l'altezza CH relativa ad AB.
da CH : EF = AC : AE ti ricavi CH
da CH : PQ = CB : QB ti ricavi CB
da CH : PQ = HB : PB ti ricavi HB
OK? ciao.
Il testo dice che EF è la distanza, quindi è vero che cade perpendicolare in F? Altrimenti il teorema di Pitagora per calcolarmi F è sbagliato e non mi trovo con i calcoli...
Riporto il testo per intero:
Nel triangolo ABC il punto E del lato AC dista cm 42,5 da A e cm 85 da C; il punto F di AB dista cm 17,5 da A e cm 45 da E; il punto P di BC dista cm 190 da B ed il punto Q di FB dista cm 90 da P e cm 140 da B. Determinare la misura dei segmenti FQ e PC sapendo che i quadrilateri EFBC ed AQPC sono circoscrittibili ad una circonferenza [105;95]
La soluzione è quella di Amelia, però la prima equazione mi sembra che sia
45+190+y=140+x+85
Si sfrutta la circoscrittibilità del quadrilatero
45+190+y=140+x+85
Si sfrutta la circoscrittibilità del quadrilatero
se il testo è questo, il tuo disegno è sbagliato, e di conseguenza lo sono anche le mie indicazioni.
il sistema da risolvere è il seguente:
${[17.5+x+y=90+42.5+85],[x+140+85=45+190+y] :}$
che molto probabilmente coincide con altri suggerimenti che già ti hanno dato.
il testo non parla di distanza da un segmento, ma da un punto, quindi supporre la perpendicolarità è del tutto arbitrario.
ciao.
il sistema da risolvere è il seguente:
${[17.5+x+y=90+42.5+85],[x+140+85=45+190+y] :}$
che molto probabilmente coincide con altri suggerimenti che già ti hanno dato.
il testo non parla di distanza da un segmento, ma da un punto, quindi supporre la perpendicolarità è del tutto arbitrario.
ciao.
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