Aiuto richiesto

[GAB20001]

Come si risolve
3 elevato a 2x uguale a un mezzo
senza usare i logaritmi ?
Grazie

[axpgn]

E quale sarebbe il risultato secondo te?

[francicko]

Sì può trascrivere nella forma $9^x=2^(-1) $ successivamente nella forma $e^(log9^x)=e^(log2^(-1)) $
A questo punto avendo ad ambo i membri forme esponenziali con ugual base, basta uguagliare le espressioni ad esponente ed ottenere una semplice equazione lineare
$xlog9=-log2$ $=> $ $x=-log2/log9$ $=-log2/(2log3)$, unica soluzione nel campo reale.
Pertanto l'uso dei logaritmi è inevitabile

[@melia]

Se non puoi usare i logaritmi l'unica altra possibilità è una soluzione approssimata tramite grafico:
$ 9^x=1/2 $
rappresenti graficamente la curva esponenziale $y=9^x$ e la retta $y=1/2$ e trovi il loro punto di intersezione.