Aiuto ragazzi..esercizio per il compito!!

[Sarina:)]

La retta di equazione x+y-1=0 interseca la circonferenza di equazione X2+y2+2x+2y+1=0 nei punti A e B:
Calcola la lunghezza della corda AB
Trova l'equazione delle tangenti in A e B e determina le coordinate del punto T di intersezione delle tangenti
Calcola perimetro ed area del triangolo ABT
grazie mille in anticipo

[Ali Q]

Sei sicura che tutti i segni siano giusti? Mi tornerebbe che la retta e la circonferenza così definite non si tocchino, altrimenti!

[Sarina:)]

sisi sono giusti i segni..

[Ali Q]

Ti spiego la mia perplessità, Sarina. Allora...

Calcoliamo le coordinate di A e di B mettendo a sistema le equazioni della retta e della circonferenza:

[math]y = -x + 1[/math]

[math]x^2+y^2+2x+2y+1=0[/math]

Sostituisco la prima equazione nella seconda, ottenendo:

[math]x^2+(-x+1)^2+2x+2*(-x +1)+1=0[/math]

[math]x^2+ x^2 + 1 -2x +2x -2x + 2+1=0[/math]

[math]2 x^2 -2x + 4=0[/math]

[math] x^2 -x + 2=0[/math]

Delta = 1 -4*2 = 1 - 8 = -7!!!!
Vedi? Il Delta dell'equazione di secondo grado è negativo e questo significa che i due grafici non hanno punti in comune!

[Sarina:)]

grazie lo stesso ali

[Ali Q]

Di niente, Sarina.
In realtà mi sarebbe piaciuto poter fare di più e risolverti tutto l'esercizio. Secondo me c'è un segno sbagliato da qualche parte, non c'è altra spiegazione.
Se avessi ancora bisogno di me, chiedi pure, mi raccomando. Ciao!

[Sarina:)]

ne ho postato un altro!! Grazie mille per il tuo aiuto :)

[Max 2433/BO]

Ti posto la figura relativa a questo problema, come vedi, e come giustamente faceva notare Ali Q la retta y=-x+1 e la circonferenza x^2+y^2+2x+2y+1=0 non si intersecano proprio in nessun punto.

[Sarina:)]

Grazie per il disegno!!