Aiuto ragazzi
vorrei sapere se esiste una regola generale di applicazione del teorema di de l'hospital. gli esercizi mi escono ma non tutti (purtroppo sono malata da giorni e non sono stata presente alla spiegazone perciò ho difficoltà..)..in alcuni rimane la forma indeterminata(anche derivando ulteriormente..)..come devo fare?
Risposte
perchè non si può passare al limite a pezzi.. prima da una parte, poi dall'altra e poi rimetti insieme
"ubermensch":
per il caro David: era una domanda da "medie e superiori".
Tanto meglio... Avevo inteso che fosse un tuo dubbio, il che mi aveva un poco turbato!
"ubermensh":
per i cari David e Iore: forse non ci siamo capiti: io sto dicendo che il procedimento è in generale scorretto, ma che in questo caso tutto torna perchè le due funzioni convergono entrambe.
Nono so lore, ma io al caso particolare mi riferivo, per cui...
"ubermensch":
perchè non si può passare al limite a pezzi.. prima da una parte, poi dall'altra e poi rimetti insieme
Ho solo usato la regola del prodotto dei limiti!!!!
lim a*b*c = lima * limb * limc
Questa te la spiegano ad ANALISI I.
Ma non potreste dire ad Angela di portare la x (>0) sotto radice e ricondurre
il tutto ad un limite notevole?
Archimede
il tutto ad un limite notevole?
Archimede
"archimede":
Ma non potreste dire ad Angele di portare la x (>0) sotto radice e ricondurre
il tutto ad un limite notevole?
Archimede
Si forse è meglio, mi aveva ingannato un pò il fatto che angy avesse indicato l'esercizio come risolvibile con de l'Hopital...
grazie lore. il risultato è quello! mi spiace di aver creato tutto questo,ma la traccia del libro diceva di risolvere l'esercizio con de l'hospital. grazie in ogni caso. ora spero che mi escano anche gli altri. 
Cerco di spiegarmi in maniera comprensibile:
abbiamo una funzione del tipo $A(x)B(x)$ e dobbiamo calcolarne il limite. allora
$limA(x)B(x)=limA(x)limB(x)$ se i limiti sono convergenti
mi posso sforzare ad immaginare che tu avessi pensato questo ma non l'hai scritto per brevità. Ciò non toglie che, almeno per come hai scritto, formalmente il tuo ragionamento è scorretto e può portare ad errori in altri casi.
ciao, ubermensch
abbiamo una funzione del tipo $A(x)B(x)$ e dobbiamo calcolarne il limite. allora
$limA(x)B(x)=limA(x)limB(x)$ se i limiti sono convergenti
mi posso sforzare ad immaginare che tu avessi pensato questo ma non l'hai scritto per brevità. Ciò non toglie che, almeno per come hai scritto, formalmente il tuo ragionamento è scorretto e può portare ad errori in altri casi.
ciao, ubermensch
scusa uber, ma con "se i limiti sono entrambi convergenti" che intendi dire? stai scherzando?
se uno dei due non è convergente ma il prodotto converge allora si ha di nuovo forma indeterminata, oppure l'altro limite è ancora una forma indeterminata e chiaramente non si può fare
se uno dei due non è convergente ma il prodotto converge allora si ha di nuovo forma indeterminata, oppure l'altro limite è ancora una forma indeterminata e chiaramente non si può fare
th:
Se limA(x)=a e limB(x)=b, allora limA(x)B(x)=ab
Se limA(x)=a e limB(x)=b, allora limA(x)B(x)=ab
"ubermensch":
th:
Se limA(x)=a e limB(x)=b, allora limA(x)B(x)=ab
si, ma non c'è modo di fraintendere il metodo di lore! che non è scorretto
"GuillaumedeL'Hopital":
evidentemente nonhai capito un tubo di quello che ho detto, forse se lo leggi meglio
Evidentemente non c'è verso di fare ironia nei tuoi confronti: prendi tutto come un'offesa!
Ne terrò conto.
ciao
"mirco59":
[quote="GuillaumedeL'Hopital"]evidentemente nonhai capito un tubo di quello che ho detto, forse se lo leggi meglio
Evidentemente non c'è verso di fare ironia nei tuoi confronti: prendi tutto come un'offesa!
Ne terrò conto.[/quote]
bravo! stai iniziando a capire che non si fa ironia verso altri utenti, me ne compiaccio
"angy1987":
grazie lore. il risultato è quello! mi spiace di aver creato tutto questo,ma la traccia del libro diceva di risolvere l'esercizio con de l'hospital. grazie in ogni caso. ora spero che mi escano anche gli altri.
Ciao Angy; dispiace molto anche a me che si sia creata questa polemica... se vuoi comunque continua a postare che io ti aiuterò con lo stesso metodo...
Per tutti: Allora, angy è venuta per chiedere una mano e non gliene può importar di meno delle diatribe: quindi ho aperto un'altro topic
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?p=63357
dove se ne può parlare. Chiedo di usare questo spazio solo per dare delle risposte a Angy, se non vi dispiace.
ok, hai ragione Iore, anche perchè finchè non mi viene il mente il controesempio, questa polemica rasenta la sterilità
il $lim_(x->0^+)3/2*x/(sqrt(1-cosx)$ si risolve anche in questo modo consoderando che $sin^2x=1-cos^2x$:
$lim_(x->0^+)3/2*1/(sinx/(2sqrt(1-cosx))) = lim_(x->0^+)3*(sqrt(1-cosx)/(sin^2x))=lim_(x->0^+)3*sqrt((1-cosx)/((1-cosx)(1+cosx)))=lim_(x->0^+)3*1/(sqrt(1+cosx))=3/sqrt2$
oppure ancora così:
$lim_(x->0^+)3/2*x/(sqrt(1-cosx))=lim_(x->0^+)3/2*sqrt((x^2)/(1-cosx))=lim_(x->0^+)3/2*sqrt((2x/(sinx)))=3/2sqrt2$
peccato che le radici quadrate non vengono bene
$lim_(x->0^+)3/2*1/(sinx/(2sqrt(1-cosx))) = lim_(x->0^+)3*(sqrt(1-cosx)/(sin^2x))=lim_(x->0^+)3*sqrt((1-cosx)/((1-cosx)(1+cosx)))=lim_(x->0^+)3*1/(sqrt(1+cosx))=3/sqrt2$
oppure ancora così:
$lim_(x->0^+)3/2*x/(sqrt(1-cosx))=lim_(x->0^+)3/2*sqrt((x^2)/(1-cosx))=lim_(x->0^+)3/2*sqrt((2x/(sinx)))=3/2sqrt2$
peccato che le radici quadrate non vengono bene
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