Aiuto proprietà proporzioni!!

[alessandroass]

Salve,
sapreste dirmi come si risolve
Trova due numeri il cui rapporto è

[math]\frac 3 5[/math]

e la cui somma è 192

Grazie!

[BIT5]

Il rapporto tra i due numeri e' 3/5.

Questo significa, scritto attraverso una proporzione, che

x:y=3:5

Dove x e y sono i due numeri.

Sapendo che, ad esempio, un estremo e' uguale al prodotto dei medi fratto l'altro estremo, sai che

[math] x= \frac35 y [/math]

Questo significa che se prendi y, lo dividi per 5 e lo moltiplichi per 3, ottieni x.

Rappresentiamo graficamente.

Prendiamo y (la lunghezza la diamo a caso)

|----------------|

lo dividi in 5

|---|---|---|---|---|

e prendi 3 di questi segmenti (detti unita' frazionarie)

|---|---|---|

Il segmento di sotto e' la rappresentazione grafica di x (ovvero dell'altro numero)

Tu sai che la somma di x e di y e' 192.

Quindi sommiamo i due segmenti

|---|---|---|---|---|---|---|---| = 192

(sono otto unita' frazionarie, 5 rappresentano y e 3 rappresentano x)

Se queste 8 unita' frazionarie danno 192, una di queste sara' lunga

192:8=24

E pertanto:

il primo numero (che abbiamo chiamato y) era lungo 5 unita' frazionarie (24 x 5 =120)

il secondo numero (x) era lungo 3 unita' frazionarie (24 x 3= 72)