AIUTO! PROBLEMI DI GEOMETRIA

[lucasfregola]

Qualcuno può risolvere questi due problema di geometria?? Grazie in anticipo!!
1. Un rombo ha le diagonali lunghe 12 cm e 10 cm. Considera il quadrilatero che ha come vertici i punti medi dei lati del rombo; dimostra di che tipo di quadrilatero si tratta e determina il suo perimetro. [22 cm]
2. In un parallelogramma ABCD, siano M ed N, rispettivamente, i punti medi di AD e di BC. Dimostra che, comunque scelto un punto P su AB, il punto d'intersezione fra MN e DP è il punto medio di DP.

[carlogiannini]

Sicuramente è un rettangolo in quanto la retta QP è parallela ad AC perché nel triangolo ADC divide i lati AD e DC in parti proporzionali (uguali). Analogamente
MN//AC
QM//DB//PM
per la similitudine tra ADC e QDC
QP = AC/2 = 5
QM = DB/2 = 6
perimetro = 5+6+5+6=22
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Aggiunto 13 minuti più tardi:

Figura 2
0La retta MN è parallela a DC e AB perché divide i lati AD e BC in due parti uguali.
Allora per la similitudine tra i triangoli ADP e MDQ
AD : MD = PD : QD
quindi se MD è il punto medio di AD, allora anche QD è la metà di PD
fammi sapere se è chiaro

[lucasfregola]

Sisi grazie mille per l'aiuto! ☺