Aiuto problemi di geometria...
N°1
In un rombo la differenza delle diagonali misura 5,6 cm è una e gli 8/15 dell'altra.
Calcola l'area del cerchio che ha il raggio congruente al lato del rombo.
[46,24 π (pigreco) cm^2].
N°2
L'area di un cerchio è 84,78 cm^2. Calcola l'ampiezza dell'angolo corrispondente a un suo settore circolare avente l'area di 28,26 cm^2.
[120°]
N°3
Un angolo al centro, ampio 45°, corrisponde ad un settore circolare appartenente ad un cerchio, la cui area misura 49 π (pigreco) m^2.
Determina:
1) l'area del settore
2) la lunghezza dell'arco che lo delimita
3) la misura del raggio di una circonferenza congruente ai 16/49 di quella data. [ 6,125 π m^2, 1.75 π m, 4 m].
N°4
Calcola l'area di un segmento circolare corrispondente a un angolo al centro ampio 60° e appartenente a un cerchio di raggio lungo 24 cm.
[ 52,032 cm^2].
grazie mille per la pazienza cmq. ora ci provo anche io...ma sono davver una frana in geometria mi sto disperando...!!!
In un rombo la differenza delle diagonali misura 5,6 cm è una e gli 8/15 dell'altra.
Calcola l'area del cerchio che ha il raggio congruente al lato del rombo.
[46,24 π (pigreco) cm^2].
N°2
L'area di un cerchio è 84,78 cm^2. Calcola l'ampiezza dell'angolo corrispondente a un suo settore circolare avente l'area di 28,26 cm^2.
[120°]
N°3
Un angolo al centro, ampio 45°, corrisponde ad un settore circolare appartenente ad un cerchio, la cui area misura 49 π (pigreco) m^2.
Determina:
1) l'area del settore
2) la lunghezza dell'arco che lo delimita
3) la misura del raggio di una circonferenza congruente ai 16/49 di quella data. [ 6,125 π m^2, 1.75 π m, 4 m].
N°4
Calcola l'area di un segmento circolare corrispondente a un angolo al centro ampio 60° e appartenente a un cerchio di raggio lungo 24 cm.
[ 52,032 cm^2].
grazie mille per la pazienza cmq. ora ci provo anche io...ma sono davver una frana in geometria mi sto disperando...!!!
Risposte
Mi occorre sapere che scuola fai.
sono grandicella io ma devo aiutare una bambino a svolgere questi problemi, io ovviamente non mi ricordo più niente...grazie mille.
Ok, ma il bambino che scuole fa???
terza media
In terza media i problemi si risolvono attraverso le "unita' frazionarie".
Prendiamo il primo esercizio.
Sappiamo che la differenza delle diagonali e' 5,6 e che una e' 8/15 dell'altra.
Prendiamo una diagonale, la dividiamo in 15 parti uguali e ne consideriamo 8.
Otteniamo cosi' l'altra diagonale.
Quando dividi il segmento rappresentativo di una diagonale in 15 parti, ogni singola parte e' detta "unita' frazionaria"
Rappresentiamo le due diagonali:
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| D (15 UNITA' FRAZIONARIE)
|--|--|--|--|--|--|--|--| d (8 UNITA' FRAZIONARIE)
Come puoi vedere, la differenza tra le due diagonali sono 7 unita' frazionarie, che misurano, come dice il problema, 5,6.
Pertanto un'unita' frazionaria misura 5,6:7=0,8
E pertanto la diagonale maggiore sara' 0,8x15=12
mentre quella minore sara' 0,8x8=6,4
Grazie al teorema di Pitagora, sapendo che le diagonali di un rombo sono perpendicolari e si intersecano nel loro punto medio, generando 4 triangoli rettangoli equivalenti, aventi come cateti meta' delle diagonali trovi che il lato del rombo misura:
L'area del cerchio si ricava
Sapendo che il raggio e' congruente al lato del rombo:
Prendiamo il primo esercizio.
Sappiamo che la differenza delle diagonali e' 5,6 e che una e' 8/15 dell'altra.
Prendiamo una diagonale, la dividiamo in 15 parti uguali e ne consideriamo 8.
Otteniamo cosi' l'altra diagonale.
Quando dividi il segmento rappresentativo di una diagonale in 15 parti, ogni singola parte e' detta "unita' frazionaria"
Rappresentiamo le due diagonali:
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| D (15 UNITA' FRAZIONARIE)
|--|--|--|--|--|--|--|--| d (8 UNITA' FRAZIONARIE)
Come puoi vedere, la differenza tra le due diagonali sono 7 unita' frazionarie, che misurano, come dice il problema, 5,6.
Pertanto un'unita' frazionaria misura 5,6:7=0,8
E pertanto la diagonale maggiore sara' 0,8x15=12
mentre quella minore sara' 0,8x8=6,4
Grazie al teorema di Pitagora, sapendo che le diagonali di un rombo sono perpendicolari e si intersecano nel loro punto medio, generando 4 triangoli rettangoli equivalenti, aventi come cateti meta' delle diagonali trovi che il lato del rombo misura:
[math] \sqrt{6^2+3,2^2}= \sqrt{46,24}= 6,8 cm [/math]
L'area del cerchio si ricava
[math] A_C= \pi r^2 [/math]
Sapendo che il raggio e' congruente al lato del rombo:
[math] A_C= \pi 6,8^2= \pi 46,24 cm^2[/math]
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