Aiuto Problemi Con Il Piano Cartesiano!!!!

[Peppe_97]

Potete risolvermi questi problemi x favore grazie!! Miglior risposta a chi riesce a risolverli!!!

1) Il quadrilatero di vertici A(-1;-3) B(3;-7) C(7;-3) e D è un quadrato. Determina le coordinate del punto D sapendo che il punto medio del segmento DC è M(5;-1). Calcola poi perimetro e area del quadrato.

2) Del parallelogramma ABCD sono noti i vertici A(4;8 ) B(5;4) C(-1;-4). Determina le coordinate del vertice D.

3) Se M(1;1) è il punto d'incontro delle diagonali di un quadrato ABCD di lato l=√2, determina le coordinate dei vertici del quadrato, sapendo che le diagonali sono perpendicolari agli assi coordinati.

[bimbozza]

x_D=2*5-7=3
y_D=2*(-1)+3=1
quindi D(3,1)

A questo punto ,sapendo chè è un quadrato basta che calcoli la distanza tra due vertici del quadrato e trovi la misura di un lato. Quindi per il perimetro moltiplichi il lato per 4, per l'area moltiplichi il lato per se stesso.

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calcoli il coefficiente angolare della retta per AB e quello della retta per BC . D è l'intersezione tra la retta parallela ad AB e e passante per C e tra quella parallela a BC passante per A.
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In un quadrato le diagonali si incontrano in un pnto la cui distanza da un lato è pari a metà del lato stesso quindi per trovare i vari vertici dovremo aggiungere o togliere ( a seconda della direzione)

[math]\sqrt{2}/2[/math]

alle coordinate di M . Ne segue che i vertici sono:

[math]A(1-\sqrt{2}/2,1-\sqrt{2}/2)[/math]

[math]B(1+\sqrt{2}/2,1-\sqrt{2}/2)[/math]

[math]C(1+\sqrt{2}/2,1+\sqrt{2}/2)[/math]

[math]D(1-\sqrt{2}/2,1+\sqrt{2}/2)[/math]