Aiuto problema geometria con disequazioni

[Khjacchia97]

Salve a tutti! avrei bisogno di aiuto con questo problema

In un triangolo rettangolo ABC l'ipotenusa BC di misura 3a è divisa in tre parti congruenti dai punti H e K (B,H,K,C si susseguono nell'ordine). Determina una retta // al l'ipotenusa che intersechi i cateti AB e AC rispettivamente in D e in E, in modo che il trapezio isoscele EDHK abbia un'area la cui misura è minore di 3/4 a^2

Non chiedo di risolverlo, ma soltanto il modo con cui impostarlo all'inizio
Anche provando con l'area del trapezio non so ricavare l'altezza, quindi mi blocco

[Sk_Anonymous]

Sembrerebbe che il problema ammetta soluzioni solo se il triangolo ABC sia, oltre che rettangolo, anche isoscele.
In tal caso la distanza della parallela all'ipotenusa dall'ipotenusa medesima deve essere minore di $a/2$ .

[Khjacchia97]

Si, queste penso che siano le condizioni di accettabilità, ma come come faccio a rappresentare l'area del trapezio minore di 3/4 a^2 ???