Aiuto problema di geometria
Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni lunghe rispettivamente 40cm, 32cm e 30cm, presenta una cavità profonda 20cm a forma di prisma regolare quadrangolare con lo spigolo di base lungo 6cm. Calcola l'area della superficie del solido.
Dovrebbe venire 7360cm quadrati ma a me viene o 6744 o 6844 (se cambio i valori delle dimensioni).
Proprio non capisco :beatin :beatin ... Mi potete aiutare?
Dovrebbe venire 7360cm quadrati ma a me viene o 6744 o 6844 (se cambio i valori delle dimensioni).
Proprio non capisco :beatin :beatin ... Mi potete aiutare?
Risposte
La superficie del parallelepipedo e' la somma delle 6 facce, uguali a due a due.
40x32=1280
40x30=1200
30x32=960
Superficie totale del prisma: 1280+1280+1200+1200+960+960=6880
Il prisma pero' e' "bucato" in quanto ha la cavita'.
Quindi dalla superficie totale devi togliere la superficie del "buco" , ovvero della base del prisma quadrangolare regolare (ovvero un parallelepipedo a base quadrata) di base 6x6=36
Quindi la superficie del prisma e' 6880-36=6844
La cavita' rende visibile una parte ulteriore di superficie che e' interna al parallelepipedo.
(per capire... immagina di avere un solido e di bucarlo.. se vuoi fasciarlo con della carta, dovrai fasciarlo tutto intorno e poi anche nel buco...)
La superficie della cavita' e' pari alla superficie totale del prisma (quindi base di 36 + 4 facce uguali 20x6=120)manca una base, che e', appunto, in corrispondenza del "buco" )
Quindi superficie del prisma (senza una base)
36+120+120+120+120=516
a cui aggiungi quella del parallelepipedo (senza il "buco" )
516 + 6844 = 7360
40x32=1280
40x30=1200
30x32=960
Superficie totale del prisma: 1280+1280+1200+1200+960+960=6880
Il prisma pero' e' "bucato" in quanto ha la cavita'.
Quindi dalla superficie totale devi togliere la superficie del "buco" , ovvero della base del prisma quadrangolare regolare (ovvero un parallelepipedo a base quadrata) di base 6x6=36
Quindi la superficie del prisma e' 6880-36=6844
La cavita' rende visibile una parte ulteriore di superficie che e' interna al parallelepipedo.
(per capire... immagina di avere un solido e di bucarlo.. se vuoi fasciarlo con della carta, dovrai fasciarlo tutto intorno e poi anche nel buco...)
La superficie della cavita' e' pari alla superficie totale del prisma (quindi base di 36 + 4 facce uguali 20x6=120)manca una base, che e', appunto, in corrispondenza del "buco" )
Quindi superficie del prisma (senza una base)
36+120+120+120+120=516
a cui aggiungi quella del parallelepipedo (senza il "buco" )
516 + 6844 = 7360
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