AIUTO PROBLEMA DI GEOMETRIA (119339)

[Pietro 99]

problema di geometria
Dato un quadrato ABCD, prolunga i suoi lati, nello stesso verso, di quattro segmenti congruenti fra loro: AE congruente BF CONGRUENTE a CG CONGRUENTE a DH. Dimostra che EFGH è un quadrato.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ipotesi:

[math]ABCD[/math]

è un quadrato;

[math]AE\cong BF\cong CG\cong DH\\[/math]

.

Tesi:

[math]EFGH\\[/math]

è un quadrato.

Disegno:

Dimostrazione:
Ragiona sui triangoli "costruiti" attorno al quadrato

[math]ABCD[/math]

e cerca
di dimostrare innanzitutto la congruenza dei lati nel nuovo quadrilatero.
A questo punto hai dimostrato che si tratta di un rombo. Per dimostrare
che tale rombo è un quadrato devi mostrare la congruenza degli angoli
interni di

[math]EFGH\\[/math]

ad un angolo retto.

Dai, prova a scrivere qualcosa di tuo pugno che poi ne discutiamo assieme ;)