Aiuto!!! Probelemi di matematica-geometria!!!!!!!!!!!!!!

[daviidezaiaa]

Salve ragazzi, avrei bisogno della risoluzione di questi due problemi, senza l'uso della trigonometria. Grazie mille in anticipo

[Zero87]

Peccato per la trigonometria... comunque vediamo il 717.

Intanto ti richiamo 3 proprieta' dei triangoli che si fanno in terza media. Do per scontato che si sappia che la somma degli angoli interni di un triangolo e' 180 gradi e che, se l'angolo in C vale 120 gradi gli altri 2 valgono 30 gradi (l'ho detto uguale alla fine).

1.
In un triangolo equilatero, se chiamo l il lato, abbiamo che l'altezza e'

[math] h = l \frac{\sqrt{3}}{2} [/math]

.

Questo alle medie si dimostrava con il teorema di Pitagora.

2.
Un triangolo con un angolo di 30 gradi, uno di 60 gradi e uno di 90 gradi e' meta' di un triangolo equilatero. Collegandomi a prima e' ognuno dei 2 triangolini che si ottengono tracciando una delle altezze.

3.
In un triangolo isoscele l'altezza relativa al vertice opposto alla base e' bisettrice dell'angolo al vertice e mediana della base.


Perche' ti ho detto queste cose? Perche' le applichiamo proprio ora.

Prendi il triangolo ABC e considera CH l'altezza rispetto alla base. Il triangolo ABH e' meta' di un triangolo equilatero (punto 2) e, dunque, se chiamiamo CA = x, abbiamo abbiamo CH = x/2 e AH =

[math] \frac{\sqrt{3}}{2}x [/math]

A questo punto AB = 2AH =

[math] \sqrt{3} x [/math]

.

Dunque AP = AB + 4...
quindi l'area di APC =

[math] AP \cdot CH [/math]

...

... e vedrai che riesci a trovare la x, dunque, tutto...