Aiuto: please correzione verifica matematica
ciao raga mi servirebbe un aiuto in qst esercizi: regole di derivazione di funzioni
1) y= 2e alla x + 2x
2) y= 5 alla x + x alla 3
3) y= e esponente (x alla 2 - 5x + 3)
4) y= x per ln x
5) y= 2radice 2 di x + 3 con radice cubica di x - 5 con radice quinta di x
ringrazio tutti per il vostro aiuto!!!!!!! ma nn ce proprio nexuno che poxa fare qst a un povero studente s*****o dell'alberghiero che ha come media voto in mate 4.....
1) y= 2e alla x + 2x
2) y= 5 alla x + x alla 3
3) y= e esponente (x alla 2 - 5x + 3)
4) y= x per ln x
5) y= 2radice 2 di x + 3 con radice cubica di x - 5 con radice quinta di x
ringrazio tutti per il vostro aiuto!!!!!!! ma nn ce proprio nexuno che poxa fare qst a un povero studente s*****o dell'alberghiero che ha come media voto in mate 4.....
Risposte
[math]\left(2e^x + 2x \right)' = 2e^x + 2\\
\left(5^x + x^3 \right)' = \left(e^{x \ln 5} + x^3\right)' = \ln 5 e^{x \ln 5} + 3x^2 = \ln 5 5^x + 3x^2\\
\left(e^{x^2 - 5x + 3}\right)' = e^{x^2 - 5x + 3} \cdot \left(x^2 - 5x + 3\right)' = e^{x^2 - 5x + 3} \left(2x - 5\right)\\
\left(x \ln x\right)' = x \left(\ln x\right)' + \left(x\right)' \ln x = x \cdot {1 \over x} + \ln x = 1 + \ln x\\
\left(2 \sqrt{x} + 3 \sqrt[3]{x} - 5 \sqrt[5]{x}\right)' = \left(2 x^{1 \over 2} + 3 x^{1 \over 3} - 5 x^{1 \over 5}\right)' =\\= x^{-{ 1 \over 2}} + x^{-{2 \over 3}} - x^{-{4 \over 5}} = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} - \frac{1}{\sqrt[5]{x^4}}[/math]
\left(5^x + x^3 \right)' = \left(e^{x \ln 5} + x^3\right)' = \ln 5 e^{x \ln 5} + 3x^2 = \ln 5 5^x + 3x^2\\
\left(e^{x^2 - 5x + 3}\right)' = e^{x^2 - 5x + 3} \cdot \left(x^2 - 5x + 3\right)' = e^{x^2 - 5x + 3} \left(2x - 5\right)\\
\left(x \ln x\right)' = x \left(\ln x\right)' + \left(x\right)' \ln x = x \cdot {1 \over x} + \ln x = 1 + \ln x\\
\left(2 \sqrt{x} + 3 \sqrt[3]{x} - 5 \sqrt[5]{x}\right)' = \left(2 x^{1 \over 2} + 3 x^{1 \over 3} - 5 x^{1 \over 5}\right)' =\\= x^{-{ 1 \over 2}} + x^{-{2 \over 3}} - x^{-{4 \over 5}} = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} - \frac{1}{\sqrt[5]{x^4}}[/math]
me ne servirebbero altri due esercizi, please!!!!
sarebbero 12 ma 3 ne avevo già fatti giusti....
1) y= xalla2 + 2x + 3 tutto sotto radice cubica
2) y= (xalla2 - 5x +4)alla 4 tutto sotto radice cubica
se puoi fare anke qst due pillaus...sarai venerato x sempre dal sottoscritto.....
ma come si fa a scrivere come hai scritto le soluzioni.... veramente cercheò di impegnarmi in mate...lo giuro.....grazie in anticipo pillaus.......
sarebbero 12 ma 3 ne avevo già fatti giusti....
1) y= xalla2 + 2x + 3 tutto sotto radice cubica
2) y= (xalla2 - 5x +4)alla 4 tutto sotto radice cubica
se puoi fare anke qst due pillaus...sarai venerato x sempre dal sottoscritto.....
ma come si fa a scrivere come hai scritto le soluzioni.... veramente cercheò di impegnarmi in mate...lo giuro.....grazie in anticipo pillaus.......
[math]\left(\sqrt[3]{x^2+2x+3}\right)' = \left(\left(x^2+2x+3\right)^{1 \over 3}\right)' =\\
= {1 \over 3}\left(x^2+2x+3\right)^{-{2 \over 3}} \cdot \left(x^2 +2x+3\right)' = \frac{2x+2}{3\sqrt[3]{\left(x^2+2x+3\right)^2}}\\
\left(\sqrt[3]{\left(x^2 -5x+4\right)^4}\right)' = \left(\left(x^2-5x+4\right)^{4 \over 3}\right)'=\\
={4 \over 3}\left(x^2-5x+4\right)^{1 \over 3} \cdot \left(x^2 - 5x+4\right)' =\\
= {4 \over 3}\sqrt[3]{x^2-5x+4} \left(2x - 5\right)[/math]
= {1 \over 3}\left(x^2+2x+3\right)^{-{2 \over 3}} \cdot \left(x^2 +2x+3\right)' = \frac{2x+2}{3\sqrt[3]{\left(x^2+2x+3\right)^2}}\\
\left(\sqrt[3]{\left(x^2 -5x+4\right)^4}\right)' = \left(\left(x^2-5x+4\right)^{4 \over 3}\right)'=\\
={4 \over 3}\left(x^2-5x+4\right)^{1 \over 3} \cdot \left(x^2 - 5x+4\right)' =\\
= {4 \over 3}\sqrt[3]{x^2-5x+4} \left(2x - 5\right)[/math]
grazie pillaus.....6 mitik......come farei senza te....sxo ke la prof nn si accorga che mi son fatto aiutare.....sai ho preso 4-, nn vorrei che sospettasse un qlk complotto; potrebbe pensare prima aveva preso sto qua 4 adesso in 2 giorni va a prendere 10....ehm.....:con e io sarei fregatissimo. grazie cmq...pillaus.
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