Aiuto, please!!!

[ChicchettaSB]

Ciao a tutti, devo risolvere un quesito di matematica, ma non so come fare, mi potete dare una mano per favore?
si chiede: calcolare l'area contenuta all'interno dell'ellisse di eqz: x^2/16 + y^2/9 = 1. CON GLI INTEGRALI!
Help please... grazie mille! :con

[xico87]

hai problemi a risolvere l'integrale o non sai proprio cme fare per impostarlo?

[ChicchettaSB]

Non so come fare ad impostarlo... cioè, è indefinito, definito... due incognite... dx dy??? grazie

[pukketta]

non so proprio cm aiutarti

[xico87]

mi sa che fai confusione... l'area è per forza un integrale definito, perchè devi calcolare un valore numerico, non una primitiva. inoltre è ad una incognita (espressa in funzione dell'altra).
se hai capito dimmelo, altrimenti vedo di fartelo in latex

ps: se non è urgentissino aspetta dopo che hanno fatto dragonball :lol (verso le 15.15)


anzi, al posto di scrivere in latex, scansiono il foglio dove lo risolvo e poi lo posto qui se non ci sono problemi

[ChicchettaSB]

in pratica basta che io faccia integrale tra -4 e 4 della funzione in dx OPPURE l'integrale tra -3 e 3 dellafunzione in dy? dimmi per favore se è giusto... grazie

[xico87]

ho scritto sopra... te lo risolvo e poi posto la soluzione al link che ti troverai... dammi tempo di rivedere una cosa sull'ellisse e di risolvere l'integrale
...cmq non è corretto farla in dy: la funzione va esplicitata in x, nella forma y = ....

[math]\ y = \sqrt{9( \frac{16-x^2}{16})} [/math]

[ChicchettaSB]

capisco... grazie mille... attendo la scansione... grazie davvero

[pukketta]

xico87 :
ps: se non è urgentissino aspetta dopo che hanno fatto dragonball :lol (verso le 15.15)

:lol

[xico87]

http://img260.imageshack.us/my.php?image=integralemb5.jpg

ecco fatto, se hai problemi o non ti trovi col risultato dimmelo

[ChicchettaSB]

Non ho capito il calcolo degli estremi... mi puoi spiegare a cosa serve per favore? grazie

o meglio... capisco che avendo cambiato incognita, bisogna modificare anche gli estremi, ma perchè si fa così?

lasciamo stare gli estremi che ho capito... non capisco l'ultima riga di operazioni.. dal -6/18 in poi... grazie!

[xico87]

allora, cme ti ho già detto la soluzione al link è sbagliata.
da parte mia mandi a quel paese quello che ti ha dato questo integrale, visto che, pensando fosse troppo complicato per le superiori, ho evitato di fare sostituzioni con sen(x)... invece ci avrei azzeccato, e ti avrei dimostrato una formula di integrazione che nella mia vita nn ho quasi mai usato... la primitiva è del tipo

[math]\ \int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx [/math]

non sto qui a scrivere la soluzione, te la mando per email...

[pukketta]

...xico eri sveglio a ql ora?:O_o

[IPPLALA]

:yes visto che faceva calcoli matematici....

[xico87]

ragazzi/e, se vi trovate un integrale in quella forma non perdeteci na giornata... credevo di impazzire cacchio... fanc..o a chi gliel'ha dato quell'integrale di m...a :lol
e poi lo sapete che nn sono normale...

[pukketta]

già, lo sappiamo benissimo!