Aiuto per geometria (277953)

[gabrycasa05]

Mi servirebbe aiuto per dimostrare il seguente problema:
dimostra che due triangoli isosceli sono congruenti se hanno rispettivamente congruente un angolo alla base e la sua bisettrice.
Grazie

[Zero87]

Ciao Gabry!

Puoi notare che i due triangoli isosceli sono almeno simili poiché se hanno un angolo alla base congruente hanno anche congruente l'altro angolo alla base (i due angoli alla base di un triangolo isoscele sono congruenti) e hanno congruente anche il terzo angolo. Infatti quest'ultimo lo si può ricavare per differenza (180° - i due angoli alla base).

A questo punto puoi considerare i due triangoli formati da:
- base;
- bisettrice;
- congiungente base-bisettrice.
Puoi dimostrare che questi triangoli sono simili (hanno gli stessi angoli, ragionamento simile a prima) e, in questo caso, anche congruenti avendo congruente tale bisettrice per ipotesi.

Mi potresti chiedere a cosa serve: serve perché dimostri che le due basi dei due triangoli isosceli sono congruenti e puoi quindi dimostrare finalmente che i due triangoli isosceli sono congruenti.

Mi scuso che non riesco stasera per motivi che ignoro (browser?) a caricare un'immagine, ma spero di essermi spiegato quel tanto che basta per farmi capire! :)

Se c'è qualcosa che non va, chiedi pure.