Aiuto per favore!!!

[cris2828191]

buon pomeriggio avrei bisogno di risolvere questo problema: Fra le rette passanti per il punto Q(-2; 5), deter- mina l'equazione della retta parallela alla retta passante per i punti A(-1; 0) e B(2; -4).
grazie

[anna.supermath]

Ciao
Prima di tutto devi scrivere l’equazione di tutte le rette che passano per Q (fascio per Q):
Y - Yq = m(X - Xq)
Y - 5 = m(X +2)
Y = m(X + 2) + 5
Fatto questo devi trovare m (coefficiente angolare) tale che la tua retta sia parallela a quella passante per i punti
A=(-1;0)
B=(2;-4)
Quindi per la condizione di parallelismo sai che il tuo m è uguale a quello della ratta che passa per A e B.
Hai due modi per trovarlo
Il primo è quello che ti permette di trovarlo direttamente sfruttando la formula del coefficiente angolare della retta per due punti:
m = (Yb - Ya)/(Xb - Xa)
m = (-4 - 0)/(2 + 1)
m = -4/3
Il secondo modo è quello di trovare la retta che passa per A e B, portarla in forma esplicita e vedere quanto vale il coefficiente angolare (metodo più laborioso):
((Y - Yb)/(Ya - Yb)) = ((X - Xb)/(Xa - Xb))
((Y + 4)/(0 +4)) = ((X - 2)/(-1 -2))
((Y + 4)/4) = ((X - 2)/(-3))
Svolgendo i calcoli trovi
Y = (-4/3)x + (-4/3)
quindi trovi ancora
m = -4/3
Adesso puoi sostituire il valore di m trovato in
Y = m(X + 2) +5
Y = (-4/3)(X + 2) +5
Svolgi i calcoli ed ottieni:
Y = (-4/3)X + (7/3)
Se hai dubbi, chiedi pure