Aiuto per dimostrazione

[Khjacchia97]

Non riesco a dimostrare questa affermazione:
"Dimostra che se due angoli hanno i lati a due a due perpendicolari, le loro bisettrici sono parallele o perpendicolari"
Se devo essere sincera, non ho nemmieno capito bene come si faccia il disegno
Potreste darmi qualche spunto? Grazie in anticipo

[retrocomputer]

Per il disegno, direi di ridursi al caso in cui gli angoli hanno origine O comune. Tracci prima un angolo e poi i segmenti perpendicolari...

Il caso "parallelo" sembra un po' un caso limite, no?

[Khjacchia97]

Nel disegno che ho fatto io (dove gli angoli hanno origine in comune), le bisettrici sono evidentemente perpendicolari.... Ma poi mi blocco, come continuo?

[@melia]

Se hai gli angoli con l'origine in comune sì, ma se, dopo aver disegnato un angolo $hat(aOb)$ prendi un punto A sulla semiretta $Oa$ e da A porti una retta $r$ perpendicolare ad $Oa$, poi prendi un punto B sulla semiretta $Ob$ e da B porti una retta $s$ perpendicolare ad $Ob$, le due rette $r$ e $s$ si incontrano in un punto P generando 4 angoli le cui bisettrici sono, seconda dell'angolo che consideri, parallele o perpendicolari alla bisettrice di $hat(aOb)$.
Solo nel caso particolare in cui $OA=OB$ e l'angolo considerato sia $hat(APB)$ o il suo opposto al vertice , allora le bisettrici coincidono.

[Khjacchia97]

@melia... Mi hai illuminato

[@melia]

[vittorino70]

Due angoli aventi i lati perpendicolari o sono supplementari o sono congruenti. Il caso più generale è che abbiano vertici non coincidenti. Con un po' di calcoli sugli angoli si può dimostrare la tesi.