Aiuto! Non so fare questo problema!!! Chi mi aiuta?

[UOUO23]

Sono in prima superiore e devo risolvere questo problema utilizzando le equazioni, ma se non ci riuscite con le equazioni e lo risolvere in qualche altro modo va bene lo stesso.

La distanza fra due località è stata percorsa da un autotreno in 9 ore, fra andata e ritorno, escluse le soste. Nell'andata la velocità media è stata di 56 km/h e nel ritorno di 70 km/h. Ricordando dalla fisica che d=v*t, dove v è la velocità e t il tempo, qual è la distanza d fra le due località?

Grazie mille in anticipo!

[Max 2433/BO]

Puoi procedere così:

chiamiamo:

t1 tempo di andata (prima incognita)

v1 velocità di andata = 56 km/h

t2 tempo di ritorno (seconda incognita)

v2 velocità di ritorno = 70 km/h

possiamo allora scrivere un sistema composta da queste due equazioni di primo grado:

1) t1 + t2 = 9 h (dato del problema)

2) v1*t1 = v2*t2
in quanto la distanza tra i due luoghi è la medesima sia in andata che in ritorno

Dalla 1) ricaviamo t1 in funzione di t2 e lo sostituiamo nella 2)

1) t1 = 9 - t2

2) v1*(9 - t2) = v2*t2

56*(9 - t2) = 70*t2

504 - 56*t2 = 70*t2

70*t2 + 56*t2 = 504

126*t2 = 504

da cui ricaviamo t2

t2 = 504/126 = 4h

e dalla 1) abbiamo immediatamente anche il valore di t1

1) t1 = 9 - t2 = 9 - 4 = 5h

La distanza tra i due luoghi allora sarà pari a:

d = v1*t1 = v2*t2 = 56*5 = 70*4 = 280 km

... ecco a te.

:hi

Massimiliano