Aiuto limiti notevoli

[Johnny92]

salve a tutti sono nuovo di questo forum e vi scrivo affinchè possiate aiutarmi con gli esercizi sui limiti notevoli (quelli in cui sen x/x=1 per intenderci) che mi sono stati appena spiegati ma che non riesco a svolgere. Vi posto gli esercizi assegnatimi, svolgeteli vi prego in modo che possa capire più o meno come vanno svolti dato che trovo difficoltà sulle scomposizioni.
$ Lim per x tendente a 0 (tg x + sen x)/ 3x $
$ Lim per x tendente a 0 (3 sen x + 2x)/x $
$ Lim per x tendente a 0 dalla destra (radical 1-cos x)/ x $
$ Lim per x tendente a 0( sen^2 x)/(1-cos^3 x) $

GRazie di cuore in anticipo

[@melia]

caro Johnny benvenuto nel forum, dovresti correggere i tuoi esercizi aggiungendo un po' di parentesi, perché così non si capisce niente.

[Johnny92]

spero che così vada meglio

[@melia]

Va quasi bene adesso correggo io la parte che rimane

$ Lim_(x->0) (tg x + sen x)/ (3x) $
$ Lim_(x->0) (3 sen x + 2x)/x $
$ Lim_(x->0^+) sqrt( 1-cos x)/ x $
$ Lim_(x->0) ( sen^2 x)/(1-cos^3 x) $

1) $ Lim_(x->0) (tg x + sen x)/ (3x) $ è possibile trasformare la tangente il $sinx/cosx$ per cui l'esercizio diventa
$ Lim_(x->0) (sinx/cosx + sen x)/ (3x)= $ raccolgo ora $sinx/x$
$= Lim_(x->0) (sinx/x *(1/cosx +1)/3) =$ il primo fattore è il limite notevole, il secondo non è indeterminato, quindi da qui dovresti essere in grado di continuare da solo

2) questo è molto semplice, basta separare gli addendi

3) questo è più serio, devi moltiplicare numeratore e denominatore per $sqrt( 1+cos x)$

4) qui devi trasformare $sin^2 x=1- cos^2 x$ e poi scoporre sia la differenza di quadrati a numeratore che la differenza di cubi a denominatore

Prova e chiedi tutto quello che non ti riesce

[Johnny92]

ti ringrazio davvero di cuore, credo di aver capito adesso!

[@melia]

prego, mi fa piacere.