Aiuto limiti!

[djAnthony93]

1) http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+%20\infty%20}\frac{x+1}{log(x+1)}%20=%20+%20\infty
non riesco a calcolarlo, provo con de l'Hospital ma non ci riesco

2) http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%200^{-}%20}\frac{x+1}{log(x+1)}%20=%20-%20\infty
mi trovo +infinito, non meno

3) http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow+%20%20\infty}%20log(x^2+2)%20-x%20=%20??
questo non riesco proprio a calcolarlo

Aggiunto 1 giorno più tardi:

nessuno? :(

[ciampax]

1)

[math]\lim_{x\to+\infty}\frac{x+1}{\log(x+1)}\stackrel{H}{=}\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{\frac{1}{x+1}}=\lim_{x\to+\infty}(x+1)=+\infty[/math]

2) è uguale al primo, devi aver linkato male!

3)

[math]\lim_{x\to+\infty}[\log(x^2+x)-x]=\lim_{x\to+\infty} x\left[\frac{\log(x^2+x)}{x}-1\right][/math]

Poiché

[math]\lim_{x\to+\infty} \frac{\log(x^2+x)}{x}\stackrel{H}{=}\lim_{x\to+\infty}\frac{\frac{2x+1}{x^2+x}}{1}=\lim_{x\to+\infty}\frac{2x}{x^2}=0[/math]

si ha che

[math]\lim_{x\to+\infty}[\log(x^2+x)-x]=\lim_{x\to+\infty} -x=-\infty[/math]

[djAnthony93]

ti ringrazio molto!
guarda bene comunque che il il secondo limite non è uguale al primo che ho postato ^^

Aggiunto 1 giorno più tardi:

up!