Aiuto in un problema di matematica con le frazioni è urgente è per domani

[gabristefy]

aiuto in un problema con le frazioni è urgente è per domani
luigi ha collezionato 1/5 delle carte di una raccolta. Quando ne avrà trovate altre 10 possiederà 1/3 della raccolta. Determina di quante carte è composta la raccolta. soluzione(75)
grazie in anticipo

[bimbozza]

chiamo x il numero di carte.

[math]\frac{1}{5}x+10=\frac{1}{3}x[/math]

[math]\frac{1}{5}x-\frac{1}{3}x=-10[/math]

[math]\frac{3-5}{15}x=-10[/math]

[math]\frac{-2}{15}x=-10[/math]

[math]x=-10*(\frac{-15}{2})=75[/math]

[gabristefy]

salve si può risolvere (senza usare l'algebra?)

[bimbozza]

vuoi dire senza usare un'equazione?
Allora
1/3-1/5 = 2/15 cioè 10 figurine.

Adesso facciamo una proporzione, chiamando x il numero delle carte totali

2/15: 10= 15/15 : x

2/15: 10= 1 : x

x=10*15/2=75

[gabristefy]

si può risolvere senza fare una proporzione?

[bimbozza]

Allora lasciamo invariata la prima parte:

1/3-1/5 = 2/15 cioè 10 figurine.

rappresentiamo graficamente l'intera collezione

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

i primi due segmenti equivalgono a 10,
quindi 1 segmento=5 figurine

La collezione è fatta da 15 segmenti, quindi 5x15=75 figurine