Aiuto in identità goniometriche.

[An29]

Potreste aiutarmi entro mezz'ora? Non ne sono capace. Grazie per la disponibilità.
cos(alpha+beta)cos(alpha-beta)=cos^2 beta -sen^2 alpha

[BIT5]

con le formule di addizione e sottrazione hai

[math] \cos (\alpha + \beta) \cos ( \alpha - \beta) = \\ ( \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta)( \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta) [/math]

che e' un prodotto notevole(a+b)(a-b)

[math] (\cos \alpha \cos \beta )^2 - ( \sin \alpha \sin \beta)^2 [/math]

Distribuisci il quadrato

[math] \cos^2 \alpha \cos^2 \beta - \sin^2 \alpha \sin^2 \beta [/math]

Applichi la relazione fondamentale della trigonometria

[math] \cos^2 x + \sin^2 x = 1 [/math]

[math] (1 - \sin^2 \alpha)( \cos^2 \beta) - (1 - \cos^2 \beta)(\sin^2 \alpha) [/math]

moltiplichi e hai finito.