Aiuto esercizio sugli insiemi

[AlexDevil]

Potreste aiutarmi con questo esercizio? Grazie in anticipo.
Dato B sottoinsieme proprio di A,con A e B insiemi generici, calcola il risultato delle seguenti espressioni:

(A intersezione B) unione A; (A intersezione B) unione B;
[(A intersezione insieme vuoto) intersezione (A unione B)] intersezione A;
[(A intersezione B) intersezione (A unione insieme vuoto)] unione A.

[MiK194]

C'è una teoria che dice che se un esercizio di matematica ti sembra troppo facile, sicuramente lo stai sbagliando :D
Spero che non sia questo caso! Ecco a te:

(A intersezione B) unione A= A (poichè A intersezione B = B)

(A intersezione B) unione B= B (poichè B è sottoinsieme proprio di A)

[(A intersezione insieme vuoto) intersezione (A unione B)] intersezione A= A
(poichè A intersezione insieme vuoto è A)

[(A intersezione B) intersezione (A unione insieme vuoto)] unione A= A

Per altri dubbi, chiedi pure :)