Aiuto esercizio

[Aida]

Ki mi può dire ciascuna di queste 3 disequazioni se è un ellisse/iperbole/parabola/circonferenza ?

a) x^2 + 4 y^2 - 16 >= 0

b) 4y^2 - x^2 - 16 > 0

c) x^2 + 4y^2 - 16 < 0

Scusate se a voi potr sembrare banale, ma le stiamo facendo da poco e non riesco a ricoscerle.

[Steven11]

Se può facilitarti, ti consiglio di dividere entrambi i membri per il coefficiente che ti permette di ottenere l'equazione in forma nota.
Ad esempio, dividendo la prima per $4$, ottieni
$x^2/4+y^2>=16$

[Sk_Anonymous]

La prima e la terza sono rispettivamente la parte esterna, con bordo, e la parte interna dell'ellisse di vertici $(+-4,0)$ e $ (0,+-2)$. Ci sono solo i termini di secondo grado e i coefficienti sono concordi, ma non uguali (sarebbe una circonferenza).
La seconda è la parte di piano compresa dentro i rami dell'iperbole, con vertici $(0, +-2)$ e asintoti $y=+-1/2x$. Ci sono solo i termini di secondo grado e i coefficienti sono disconcordi.