Aiuto esercizi trigonometria
Ciao a tutti, frequento il Besta di Milano e purtroppo ho un professore che non spiega bene. Potreste cortesemente aiutarmi con questi esercizi? Mi sareste davvero di grande aiuto.
Trasformare le seguenti espressioni in altre contenenti solo senalfa:
sec2alfa+3tg2alfa+2cos2alfa-cos4alfa
Trasformare le seguenti espressioni in altre contenenti solo cosalfa:
2cotg2alfacosalfa-3tgalfasenalfa(1-cosec2alfa)
Servendosi delle relazioni tra le funzioni degli archi associati e degli archi complementari, semplificare le seguenti espressioni che supponiamo siano definite per il valore di alfa che si considera:
sen(180-alfa)cosec(180-alfa)sen(90-alfa)cos(90+alfa)
Trasformare le seguenti espressioni in altre contenenti solo senalfa:
sec2alfa+3tg2alfa+2cos2alfa-cos4alfa
Trasformare le seguenti espressioni in altre contenenti solo cosalfa:
2cotg2alfacosalfa-3tgalfasenalfa(1-cosec2alfa)
Servendosi delle relazioni tra le funzioni degli archi associati e degli archi complementari, semplificare le seguenti espressioni che supponiamo siano definite per il valore di alfa che si considera:
sen(180-alfa)cosec(180-alfa)sen(90-alfa)cos(90+alfa)
Risposte
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione nella sezione corretta, Secondaria II grado. Inoltre ti invito a leggere questo vademecum e a modificare il tuo post di conseguenza.[/xdom]
Guarda non sono capace, perdonami. Credo che si capisca lo stesso comunque
Scrivere le formule col codificatore non è difficile; vedo che sei ai primissimi messaggi e ti aiuto. La tua prima formula è
$sec^2 alpha+3tg^2 alpha+2cos^2 alpha-cos^4 alpha$
e l'ho ottenuta mettendo il segno del dollaro all'inizio e alla fine di
sec^2 alpha+3tg^2 alpha+2cos^2 alpha-cos^4 alpha
Devi svolgere tu l'esercizio, altrimenti non impari ed io mi limito a darti qualche spiegazione; prova ad applicarla e vedremo il risultato. Spero che tu conosca le formule fondamentali; sono
$sin^2x=1-cos^2x<=>cos^2x=1-sin^2x$
$tgx=(sinx)/(cosx)$
a cui aggiungi che cosecante, secante e cotangente sono le inverse di seno, coseno e tangente. Non fondamentali, ma utili se vuoi trasformare in tangente sono
$sin^2x=(tg^2x)/(1+tg^2x)$ e $cos^2x=1/(1+tg^2x)$
Comincia quindi a trasformare le altre funzioni in modo da avere solo seno e coseno; usando poi la prima delle formule che ho scritto riduciti alla funzione che ti interessa. Ecco un esempio in cui porto al solo coseno; ho cercato di comprendervi le difficoltà del tuo primo esercizio.
$sec^2x-tg^2x-sin^4x=$
$=1/(cos^2x)-(sin^2x)/(cos^2x)-sin^4x=$
$=1/(cos^2x)-(1-cos^2x)/(cos^2x)-(1-cos^2x)^2=$
$=(1-(1-cos^2x)-cos^2x(1-2cos^2x+cos^4x))/(cos^2x)=...$
Ti basta ora completare i calcoli. Adesso mostrami che hai capito svolgendo il tuo esercizio.
$sec^2 alpha+3tg^2 alpha+2cos^2 alpha-cos^4 alpha$
e l'ho ottenuta mettendo il segno del dollaro all'inizio e alla fine di
sec^2 alpha+3tg^2 alpha+2cos^2 alpha-cos^4 alpha
Devi svolgere tu l'esercizio, altrimenti non impari ed io mi limito a darti qualche spiegazione; prova ad applicarla e vedremo il risultato. Spero che tu conosca le formule fondamentali; sono
$sin^2x=1-cos^2x<=>cos^2x=1-sin^2x$
$tgx=(sinx)/(cosx)$
a cui aggiungi che cosecante, secante e cotangente sono le inverse di seno, coseno e tangente. Non fondamentali, ma utili se vuoi trasformare in tangente sono
$sin^2x=(tg^2x)/(1+tg^2x)$ e $cos^2x=1/(1+tg^2x)$
Comincia quindi a trasformare le altre funzioni in modo da avere solo seno e coseno; usando poi la prima delle formule che ho scritto riduciti alla funzione che ti interessa. Ecco un esempio in cui porto al solo coseno; ho cercato di comprendervi le difficoltà del tuo primo esercizio.
$sec^2x-tg^2x-sin^4x=$
$=1/(cos^2x)-(sin^2x)/(cos^2x)-sin^4x=$
$=1/(cos^2x)-(1-cos^2x)/(cos^2x)-(1-cos^2x)^2=$
$=(1-(1-cos^2x)-cos^2x(1-2cos^2x+cos^4x))/(cos^2x)=...$
Ti basta ora completare i calcoli. Adesso mostrami che hai capito svolgendo il tuo esercizio.
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