Aiuto equazioni

[francescoblu]

non riesco a risolvere, chi mi aiuta?
cos(4x-2/5 pigreco)=-cos(3x+4/5pigreco)
ho applicato la formula alfa=+- alfa+2kpigreco ma non mi esce !

[carlogiannini]

Infatti. Quella formula serve per RIDURRE un angolo superiore a 360 gradi. Uso i gradi perché mi sembra più facile da spiegare.
410° = 360° + 50°
quindi, siccome dopo un giro completo (360° oppure

[math]2\pi[/math]

) si ritorna al punto di partenza,
sen410° = sen50°
ecc. ecc.
Qui devi usare le formule di SOMMA o DIFFERENZA:

[math]cos(\alpha-\beta)=cos\alpha cos\beta+sen\alpha sen\beta[/math]

.

[math]cos(\alpha+\beta)=cos\alpha cos\beta-sen\alpha sen\beta[/math]

.
.

[math]cos(4x-\frac{2}{5}\pi )=cos(4x) cos(\frac{2}{5}\pi )-sen(4x) sen(\frac{2}{5}\pi )[/math]

.
.
ecc.
Poi dovrai considerare
.
cos(4x) = cos[2(2x)] .
.
oppure
.
cos(4x) = cos(2x + 2x)
.
e analogamente:
.
cos(3x) = cos(2x + x)
.
e applicare di nuovo le formulette fino a trovare tutto in
senx e cosx.
E' lungo ma non mi viene in mente altro