Aiuto... domani esame di matematica... retta passante x 2 punti?

snake · 2007-06-15CEST15:46:08+02:00

"aiuto...\r\nho scoperto solo ora che non capisco i miei appunti...\r\n\r\nA (4,1) B (1,2)\r\n\r\ny-1 \// 2-1 = x-4\//1-4\r\ny-1\//1 = x-4\//3\r\ny-1\//1 = x\//-3 + 4\//3\r\ny= +1 -1\//3x + 4\//3\r\ny= -1\//3x +7\//3\r\n\r\nquesto era l'esempio... (la formula era: y - y1 \// y2 - y1 = x - x1 \// x2 - x1 )\r\na grandi linee ho capito come si risolve un'equazione del genere... ma come mai x\//-3 diventa -1\//3x? \r\nsul libro non c'\u00e8 e non so come fare... aiuto!\r\ngrazie..............................................................."

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snake

15 giu 2007, 15:46

aiuto...
ho scoperto solo ora che non capisco i miei appunti...

A (4,1) B (1,2)

y-1 / 2-1 = x-4/1-4
y-1/1 = x-4/3
y-1/1 = x/-3 + 4/3
y= +1 -1/3x + 4/3
y= -1/3x +7/3

questo era l'esempio... (la formula era: y - y1 / y2 - y1 = x - x1 / x2 - x1 )
a grandi linee ho capito come si risolve un'equazione del genere... ma come mai x/-3 diventa -1/3x?
sul libro non c'è e non so come fare... aiuto!
grazie...............................................................

Risposte

SuperGaara

15 giu 2007, 14:01

La formula generale di una retta passante per due punti è:

[math]\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}[/math]

Quando conosci le coordinate dei due punti per i quali la retta passa, e devi trovare l'equazione di questa retta, basta che sostituisci a

[math]x_1[/math]

[math]y_1[/math]

le coordinate x e y del primo punto, e a

[math]x_2[/math]

[math]y_2[/math]

le coordinate x e y del secondo punto.

Se

[math]A(4;1)[/math]

[math]B(1;2)[/math]

, allora procedi così:

[math]\frac{y-1}{2-1}=\frac{x-4}{1-4}\\y-1=\frac{x-4}{-3}\\y-1=\frac{-x+4}{3}\\3y-3=-x+4\\x+3y-7=0[/math]

Questa è la retta scritta in forma implicita:

[math]x+3y-7=0[/math]

Se ti serve in forma esplicita, diventa:

[math]x+3y-7=0\\3y=-x+7\\y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}[/math]

Hai capito ora?

Toglimi una curiosità ma a 13 anni fai geometria analitica?

Mario

15 giu 2007, 14:05

Io la ho fatta a 12!

SuperGaara

15 giu 2007, 14:08

Ma è impossibile! Avrai fatto il piano cartesiano e problemi di geometria piana e solida sul piano, ma non puoi avere fatto queste cose di geometria analitica! Prima ti serve conoscere tutto sulle equazioni, e queste nozioni le impari solo alle superiori!

Mario

15 giu 2007, 14:09

Le equazioni le ho fatte in 3° media a 13 anni!

SuperGaara

15 giu 2007, 14:19

Ma non dire cavolate megatoniche! Da quando in qua le scuole medie ti insegnano a svolgere equazioni fratte, letterali (con discussione), sistemi lineari, equazioni di secondo e di grado superiore, sistemi di secondo grado, sistemi simmetrici, disequazioni di primo, secondo e grado superiore riducibili, sistemi con anche disequazioni...?????...tutte cose che ti servono per sapere la geometria analitica di base!