Aiuto disequazioni facili help urgente

[2011roccod]

(15^x-5^[x+1] + 5*3^x-9^*)/(4^x-4) tutto minore uguale a 0

Log in base 3 di(2^[x+1] - 5*2^x - 3) + log in base 1/3 di (2^x-3) maggiore ug di 0
Aiuto non sono difficili però non riesco, comunque i numeri tra le quadre sono tutti esponenti

[bimbozza]

per il primo dovresti controllare nella prima parentesi...qual'è l'esponente di 9?

veniamo al secondo:

dopo aver calcolato il c.e (dò per scontato che non ci siano problemi in questo, ma se mi sbaglio, dimmelo) si può procedere

[math]log_3 (2^[x+1] - 5*2^x - 3) + log_{1/3} (2^x-3)>=0[/math]

cambio la base del secondo logaritmo da 1/3 a 3 ed ottengo un logaritmo con lo stesso argomento ma con segno opposto (non l'argomento, il logaritmo) cioè

[math]log_3 (2^[x+1] - 5*2^x - 3) - log_3 (2^x-3)>=0[/math]

[math]log_3 (2^[x+1] - 5*2^x - 3) >= log_3 (2^x-3)[/math]

[math]2^[x+1] - 5*2^x - 3 >= 2^x-3[/math]

[math]2*2^x - 5*2^x -2^x>=0 [/math]

[math]-4*2^x >= 0[/math]

[math]4*2^x

[2011roccod]

Il 9 è elevato alla x

[bimbozza]

(15^x-5^[x+1] + 5*3^x-9^x)/(4^x-4)=5 per x>log_3 5

quindi, se facciamo il grafico dei segni la soluzione è x