Aiuto disequazioni di secondo grado

[darktorakiki97]

Ciao a tutti!
sono nuova e non sono esperta ad utilizzare questo sito.. quindi se sbaglio qualcosa non arrabbiatevi
Arriviamo al dunque, io devo dare lunedì l'esame di riparazione di matematica e non mi vengono alcuni esercizi sulle disequazioni di secondo grado.. mi potreste aiutare?
Come si fa questo esercizio? sul libro le soluzioni sono (x<-1/5 V x>1/5)
1-25x^2<0
io ho provato a risolverlo in questo modo
25x^2-1>0
25x^2-1=0
poi non sono più in grado di andare avanti.. mi potreste spiegare passo per passo la soluzione?
scusate sono impedita..
Grazie in anticipo per le risposte!

[xSilver]

Ciao e benvenuta
intanto ti consiglio di scrivere le formule tra simboli di dollaro in modo che il testo sia più chiaro da leggere
$1-25x^2<0$
Come si risolve una disequazione di secondo grado?
Come hai ben fatto devi scrivere intanto l'equazione associata
$1-25x^2=0$
Prova a risolvere l'equazione, posta il risultato, così potremo andare avanti!!

[darktorakiki97]

Ecco fatto.. dopo un po' di difficoltà con la scrittura in simboli di dollaro ce l'ho fatta è giusto? sono insicura soprattutto sull'ultimo passaggio..
$ 1-25x^2=0 $
$ 25x^2=-1 $
$ x^2=-(1)/(25) $
$ x= - sqrt(1)/sqrt(25) $

[onlyReferee]

"darktorakiki97":Ecco fatto.. dopo un po' di difficoltà con la scrittura in simboli di dollaro ce l'ho fatta è giusto? sono insicura soprattutto sull'ultimo passaggio..
$ 1-25x^2=0 $
$ 25x^2=-1 $
$ x^2=-(1)/(25) $
$ x= - sqrt(1)/sqrt(25) $

Studiare la sera tardi non a tutti fa bene: attenzione a cambiare il segno quando si porta un termine da un membro all'altro !
$1-25x^2=0$
$25x^2=1$
$x^2= \frac{1}{25}$
$x= \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5}$

[xSilver]

"onlyReferee":attenzione a cambiare il segno quando si porta un termine da un membro all'altro !

Quoto perfettamente
$x= +- sqrt(1/25)$ ma ricordando che $sqrt 1 = 1$ e $sqrt 25 = 5 => x = +- 1/5$
Sappiamo quando $1-25x^2$ è $ = 0 $ il testo però vuole sapere $1-25x^2 < 0$
A me sono stai insegnati 2 metodi di risoluzione:
O con il DICE o con il metodo della parabola a te quale metodo è stato insegnato??

[darktorakiki97]

Grazie per le risposte!
Non ho capito però perché

$ x=+-(1)/(5) $
perché si mettono sia il più che il meno?

Comunque io utilizzo l'altro metodo.. la parabola non la abbiamo fatta

[onlyReferee]

"darktorakiki97":Grazie per le risposte!

Grazie a te, figurati!

"darktorakiki97":
Non ho capito però perché
$ x=+-(1)/(5) $
perché si mettono sia il più che il meno? [...]

Semplicemente perché $\frac{1}{25}$ lo ottieni elevando al quadrato sia $+\frac{1}{5}$ che $-\frac{1}{5}$ .

[xSilver]

Come ha ben detto onlyReferee

"onlyReferee":Semplicemente perché $1/25$ lo ottieni elevando al quadrato sia $+1/5$ che $−1/5$ .

Infatti $(+1/5)^2=1/25$ ma anche $(-1/5)^2 = 1/25$.
Torniamo adesso all'esercizio:
$1-25x^2<0$ il segno di $a$ è negativo ($a=-25$) , stiamo cercando le x negative. DI[size=150]CE[/size]
Concordi esterni. Perciò il risultato sarà???