Aiuto Disequazioni di grado superiore a 2

[anna.dit]

ho trovato difficoltà con un esercizio
\(\displaystyle x^4-4x^2=<0 \)
poi ho risolto così
\(\displaystyle x^2(x^2-4)=<0 \)
\(\displaystyle x^2=>0 \)
\(\displaystyle x^2-4=>0 \) \(\displaystyle x=<-2 \) V \(\displaystyle x=>2 \)

ho fatto la composizione dei segni e mi è venuto
\(\displaystyle x=<-2 v 0<=x<=2 \)
ma il risultato del libro è
\(\displaystyle -2<=x<=2 \)

perché? non riesco proprio a capacitarmi...mi potete aiutare?
grazie

[@melia]

Hai sbagliato il segno di $x^2>=0$ perché la risposta non è quella che hai pensato tu, ma $AA x in RR$, un termine al quadrato è sempre positivo o, alla peggio, nullo.

[anna.dit]

cavolo, è vero...grazie mille

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia,

"@melia":Hai sbagliato il segno di $x^2>=0$ perché la risposta non è quella che hai pensato tu, ma $AA x in RR$, un termine al quadrato è sempre positivo o, alla peggio, nullo.

è l'errore più comune, di solito è sempre meglio fare lo studio della disequazione di 2° grado, piuttosto che altro per evitare certi calcoli.. .
Cordiali saluti