Aiuto disequazione don logaritmo

[fadefa1]

chi mi aiuta a risolvere questa disequazione?
$Log_2(x^2-3/4)<-2$
grazie mille, fabio

[_Tipper]

La funzione $\mathbb{R} \to \mathbb{R}: x \mapsto 2^x$ è monotòna crescente, pertanto la puoi applicare a cuor leggero ad ambo i membri, conservando il segno della disequazione.

[fadefa1]

sinceramente non ho capito:
il procedimento che applico è il seguente: metto a sistema $x^2-3/4$ e $x^2-3/4<1/4$ e poi con le soluzioni faccio la tabella dei segni.... quando faccio la tabella dei segni prendo i segni - visto che il segno della disequazione è $<$ ma il libro prende al contrario i segni +... perchè?

[_Tipper]

Mi ero dimenticato di imporre l'esistenza del logaritmo... Il tuo procedimento va (quasi) bene, nel senso che una volta fatta la tabella non devi studiare il segno, ma considerare gli intervalli in cui entrambe le disequazioni sono soddisfatte.

[fadefa1]

sisi grazie mi sono ricordato tutto....
solo una cosa... questa disequazione come si risolve?
$log_(1/2)(3x-5) come faccio diventare uguali i due logaritmi?

[Steven11]

"fadefa":
come faccio diventare uguali i due logaritmi?

Esiste un'utile identità che fa a questo caso
$log_a b=log_(a^k) b^k$

Prova ad applicarla al primo membro, con $k=2$.

[fadefa1]

grazie mille siete grandi