Aiuto discussione equazione letterale
Salve a tutti, questo è il mio problema.
Dopo aver risolto un equazione mi tocca discuterla.
Ecco gli ultimi passaggi:
$5bx=15ab$
quindi si procederà così:
$5bx//5b=15ab//5b$
ovvero
$x=3a$
Adesso bisogna discuterla.
$x=3a$ solo quando $bne0 e ane0$
e poi andare a vedere cosa succede quando $b=0$ e $a=0$
giusto? perchè il risultato del libro posta solo che il risultato è così solo quando $bne0$ ma non anche $ane0$
ho fatto bene io ed è un errore del libro, oppure ho sbagliato qualcosa?
Grazie a tutti dell'attenzione.
Dopo aver risolto un equazione mi tocca discuterla.
Ecco gli ultimi passaggi:
$5bx=15ab$
quindi si procederà così:
$5bx//5b=15ab//5b$
ovvero
$x=3a$
Adesso bisogna discuterla.
$x=3a$ solo quando $bne0 e ane0$
e poi andare a vedere cosa succede quando $b=0$ e $a=0$
giusto? perchè il risultato del libro posta solo che il risultato è così solo quando $bne0$ ma non anche $ane0$
ho fatto bene io ed è un errore del libro, oppure ho sbagliato qualcosa?
Grazie a tutti dell'attenzione.
Risposte
La soluzione del libro e' a mio parere e giusta, perche la soluzione a=0 e coretta, perche sostituendola nell'equazione, diventa 0=0 quindi e giusto. Invece il discorso e diverso per b che deve essere per forza $!=0$ perche questa e una condizione di esistenza, b=0 rende l'equazione impossibile. Spero di essere stato chiaro 
"alsfigato":
La soluzione del libro e' a mio parere e giusta, perche la soluzione a=0 e coretta, perche sostituendola nell'equazione, diventa 0=0 quindi e giusto. Invece il discorso e diverso per b che deve essere per forza $!=0$ perche questa e una condizione di esistenza, b=0 rende l'equazione impossibile. Spero di essere stato chiaro
ehm... cioè nella discussione che faccio sul quaderno lo devo scrivere che $S={3a}$ quando $bne0$ e $ane0$ oppure solo $bne0$ ?
Se posso permettermi, secondo me, discutere l'equazione parametrica dopo averla risolta è ciò che ti confonde un po'.
Semplicemente quando risolvi un'equazione con i parametri, devi risolverla normalmente considerando che i parametri sono costanti. L'unica attenzione che devi tenere è assicurarti che le operazioni che fai siano sempre lecite.
Nel tuo caso l'unica operazione "a rischio" è la divisione ambo i membri per $5b$, nel qual caso devi assicurarti che dividi per un numero diverso da $0$.
Quindi discuti a parte il caso $5b=0$, cioè $b=0$.
Ciao!
Semplicemente quando risolvi un'equazione con i parametri, devi risolverla normalmente considerando che i parametri sono costanti. L'unica attenzione che devi tenere è assicurarti che le operazioni che fai siano sempre lecite.
Nel tuo caso l'unica operazione "a rischio" è la divisione ambo i membri per $5b$, nel qual caso devi assicurarti che dividi per un numero diverso da $0$.
Quindi discuti a parte il caso $5b=0$, cioè $b=0$.
Ciao!
Deve discutere solo $b!=0$ perche' e' l'unica che puo rendere l'equazione non valida. Devi fare questo ragionamento che nelle frazioni, il denominatore deve essere diverso da zero, mentre il numeratore puo essere uguale a zero, quindi la soluzione e solo $b!=0$
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