Aiuto: Dimostrazioni Geometria
Salve, avrei bisogno di aiuto con dei problemini di geometria :D
1) Dimostra che in un triangolo ABC la mediana CD relativa al lato AB è minore della semisomma dei lati CA e BC
2)Sulla base AB del triangolo isoscele ABC si considerano i punti D ed E tali che sia AD≅DE≅EB. Dimostrare che ECD>DCA≅BCE
3) Sui lati a e b di un angolo aÔb, considera rispettivamente due punti A e B tale che OA≅OB. Considera poi, sul lato a, un punti C∉OA e, sil lato b, un punto D∉OB tali che AC≅BD. Chiama E il punti d'intersezione dei segmenti BA e AD. Dimostra che i triangoli ACE e BDE sono congruenti.
4)Dato un triangolo ABC, traccia una semiretta di origine B, appartenente al semipiano avente come origine la retta AB che non contiene C, tale da formare con AB un angolo congruente a CÂB. Detto C' il punti d'intersezione del prolungamento della mediana CM con tale semiretta, dimostra che AC≅BC'.
5)Nel triangolo ABC si sa che AC>AB; sul lato maggiore AC riporta il sefmento AD≅AB. Dimostra che l'angolo BDC è maggiore di ciascuno degli angoli interni del triangolo ABD ed è anche maggiore dell'angolo ACB. (Osserva che il triangolo ABD risulta isoscele e quindi...)
Sono un po' tanti, quindi non vi metto fretta :)
1) Dimostra che in un triangolo ABC la mediana CD relativa al lato AB è minore della semisomma dei lati CA e BC
2)Sulla base AB del triangolo isoscele ABC si considerano i punti D ed E tali che sia AD≅DE≅EB. Dimostrare che ECD>DCA≅BCE
3) Sui lati a e b di un angolo aÔb, considera rispettivamente due punti A e B tale che OA≅OB. Considera poi, sul lato a, un punti C∉OA e, sil lato b, un punto D∉OB tali che AC≅BD. Chiama E il punti d'intersezione dei segmenti BA e AD. Dimostra che i triangoli ACE e BDE sono congruenti.
4)Dato un triangolo ABC, traccia una semiretta di origine B, appartenente al semipiano avente come origine la retta AB che non contiene C, tale da formare con AB un angolo congruente a CÂB. Detto C' il punti d'intersezione del prolungamento della mediana CM con tale semiretta, dimostra che AC≅BC'.
5)Nel triangolo ABC si sa che AC>AB; sul lato maggiore AC riporta il sefmento AD≅AB. Dimostra che l'angolo BDC è maggiore di ciascuno degli angoli interni del triangolo ABD ed è anche maggiore dell'angolo ACB. (Osserva che il triangolo ABD risulta isoscele e quindi...)
Sono un po' tanti, quindi non vi metto fretta :)
Risposte
1) prolunga la mediana di un segmento DE=DC. I triangoli ACD e DBE sono uguali per il primo criterio di congruenza quindi, dato che in un triangolo la somma di due lati è minore del terzo lato si ha
CE
CE
Grazie mille bimbozza =)
Scusami per l'errore, era "BC e AD", non "BA e AD", grazie ancora :D
Scusami per l'errore, era "BC e AD", non "BA e AD", grazie ancora :D
Tranquillo, le sviste capitano a tutti! :hi
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