Aiuto con una disequazione D:

[Pino Pastrocchio]

ho un problema con questa disequazione, andando avanti con i calcoli mi viene da semplificare x che diventa 0, quindi dovrebbe essere indeterminata la disequazione, ma il libro dice che la soluzione è x>2
come caspiterina faccio ?

(10x-3)/(8 )>(x)/(2)+(3x+10)/(8 )-(1+3x)/(8 )

___________
grazie mille massimiliano :victory

[Max 2433/BO]

Procediamo così:

[math] \frac {10x-3}{8} \;>\; \frac {x}{2} \;+\; \frac {3x+10}{8} \;-\; \frac {1+3x}{8} [/math]

m.c.m. 8

[math] \frac {10x-3}{8} \;>\; \frac {4x}{8} \;+\; \frac {3x+10}{8} \;-\; \frac {1+3x}{8} [/math]

moltiplichiamo per 8 ed eliminiamo i denominatori

[math] 10x\;-\;3 \;>\; 4x\;+\; 3x\;+\;10\;-\; 1\;-\;3x [/math]

[math] 10x\;-\;3 \;-\; 4x \;-\;3x \;-\;10 \;+\;1\;+\; 3x\;>\;0 [/math]

[math] 6x\;-\;12 \;>\;0 [/math]

dividiamo tutto per 2

[math] x\;-\;2 \;>\;0 [/math]

[math] x\;>\;2 [/math]

Fatto.

:hi

Massimiliano

[Pino Pastrocchio]

grazie mille ! ho capito dove sbaglio sempre
è dove c'è un meno davanti alla frazione mannaggia
perchè io nel 3° passaggio alla fine ho scritto -1+3x invece di -1-3x

ma qual è la regola precisa in questi casi ?

[Max 2433/BO]

La regola è se hai un meno davanti ad una frazione, quando elimini i denominatori, tutto quello che si trova la numeratore di questa frazione va cambiato di segno (membro a membro).

Per sicurezza, potresti sempre richiudere i numeratori tra parentesi, come avevi scritto tu, così, una volta eliminati i denominatori, vedi subito cosa devi cambiare di segno (quelli preceduti dal meno) cosa no (quelli preceduti dal segno più).

Spero di essere stato abbastanza chiaro... ;)

... se no richiedi, che cercherò di spiegarmi in un altro modo.

:hi

Massimiliano