Aiuto con scomposizioni in fattori, perfavore

[Daniele84bl]

Ciao, non so ancora riconoscere ogni singola espressione, con alcune ho difficoltà, ad esempio:

$4(3x+2)^2-9(x-2)^2$

ed ho problemi anche con questa:

$a^4b^4-7a^2b^2+6$ Non voglio di certo chiedere ogni volta, e che alcune espressioni non riesco a riconoscerle. Questa ad esempio dovrebbe essere un quadrato di binomio in quanto è formata da tre monomi e gli esponenti lo confermerebbero, sono invece i coefficienti a negarne la possibilità.
Non mi viene in mente cos'altro potrebbe essere.

E anche $t^2-4z^2+24xz-36x^2$ in che termini bisogna ragionare affinché riesca ad ottenere questa scomposizione?
$(t-2z+6x)(t+2z-6x)$

[Gi81]

"Daniele84bl":$4(3x+2)^2-9(x-2)^2$

Prova a sviluppare i quadrati e a fare i conti.... magari viene fuori una espressione che riesci a risolvere

"Daniele84bl":$a^4b^4-7a^2b^2+6$

Qui ti consiglio una "sostituzione" che può esserti utile per lo svolgimento
Prova a porre $x=a^2b^2$.... come diventa l'espressione?

[Gi81]

"Daniele84bl": $t^2-4z^2+24xz-36x^2$ in che termini bisogna ragionare affinché riesca ad ottenere questa scomposizione?
$(t-2z+6x)(t+2z-6x)$

$t^2-4z^2+24xz-36x^2$ se raccogli $-1$ a fattor comune negli ultimi 3 membri cosa rimane dentro la parentesi?

[Nicole931]

"Daniele84bl":Ciao, non so ancora riconoscere ogni singola espressione, con alcune ho difficoltà, ad esempio:

$4(3x+2)^2-9(x-2)^2$

prova a scriverla così : $(2(3x+2))^2-(3(x-2))^2$ ; dovresti a questo punto riconoscere chiaramente che si tratta di una differenza di quadrati

per il secondo caso : segui il consiglio di Gi8 : non ti sembra un trinomio tipico? (somma=-7, prodotto=6)