Aiuto con risposte a test

[Alb71]

non riesco a risolvere i seguenti quesiti.

sia $k>0$. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una circonferenza passante per l'origine e senza intersezioni con la linea di equazione $x^2-y-k^2=0$?

a. $x^2+y^2-ky=0$
b. $x^2+y^2-2ky=0$
c. $x^2+y^2 = frac {k^2}{4}$
d. $x^2+y^2-2kx-2ky=0$

io ho pensato che dato che l'equazione di una circonferenza passante per l'origine è $x^2+y^2+ax+by$ la risposta giusta è la d! sicuramente è sbagliato come discorso! solo che ho provato a fare le intersezioni ma non riesco a risolvere i sistemi!

[Palliit]

Ciao.
Anche le equazioni delle risposte a. e b. sono di circonferenze passanti per l'origine, corrispondono a quella generica, del tipo: $x^2+y^2+ax+by=0$ , dove il coefficiente $a$ vale zero.

[giammaria2]

Non cercare le intersezioni: è troppo complicato. Invece, scartata la c. che non passa per l'origine, cerca il centro C delle circonferenze; il raggio è CO e quindi le disegni facilmente. Schizza anche la parabola, notando che incontra l'asse $x$ in $+-k$; dal disegno vedi che le risposte a. e b. non sono accettabili mentre la d. va bene.

[Alb71]

"giammaria":Non cercare le intersezioni: è troppo complicato. Invece, scartata la c. che non passa per l'origine, cerca il centro C delle circonferenze; il raggio è CO e quindi le disegni facilmente. Schizza anche la parabola, notando che incontra l'asse $x$ in $+-k$; dal disegno vedi che le risposte a. e b. non sono accettabili mentre la d. va bene.

grazie mille!